Derivada de un vector respecto un referencial
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Derivada de un vector respecto un referencial
Una expresión escalar se puede derivar respecto una variable, dos, dos veces respecto la misma... Pero un vector al derivarlo hay que tener en cuenta más cosas. En mecánica se necesita derivar vectores respecto al tiempo, pero el cambio de las coordenadas de un vector respecto a un sistema de referencia no nos da el cambio temporal real de ese vector si el sistema de referencia no es fijo. En concreto, si derivamos un vector respecto un referencial móvil con una rotación (velocidad angular) respecto otro fijo, esta derivada nos dará la velocidad relativa del vector respecto a este referencial, pero no la velocidad absoluta, que sería respecto a un sistema fijo. En definitiva sea S un referencial fijo y S' un referencial movil con velocidad angular Ws respecto S la derivdad de un vector respecto ambos sistemas cumple la siguiente relación:
![[d\vec{r}/dt]_S=[d\vec{r}/dt]_{S'} + \vec{w_s} \times \vec{r}](/pictures/eswiki/99/c13487a9e30e6cf2e90f0b28c4784a52.png)
Esta herramienta es fundamental en la mecánica del sólido rígido, de ella aparecen por ejemplo las ecuaciones de Euler (de la mecánica), que analizan la rotación de un cuerpo no sometido a la gravedad.
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2010.
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