Función identidad

Función identidad

En matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento.

Notación

La función identidad puede describirse de la forma siguiente:

id_M : M \mapsto M
id_M(m) = m \,

La función identidad es trivialmente idempotente, es decir:

id_M(id_M(x)) = id_M(x) = x \,

Ejemplos

La función f(x)=x \, de \mathbb{R} en \mathbb{R} tiene como representación gráfica en el eje de coordenadas la línea recta que cruza el origen subiendo en un ángulo de 45° hacia la derecha.

La función identidad en \mathbb{R}_p^2 (el plano de los reales tomando las coordenadas polares) es la función determinada por la ecuación r = θ: una espiral que se aleja del origen uniformemente en el sentido contrario a las agujas del reloj.

La función identidad en \left \{ 0,1\right \} es la doble negación, expresada por \not \neg x.


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