- Tronco (geometría)
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tronco 
Ejemplos: Un tronco pentagonal y otro cuadradoCaras n trapezoides,
2 polígonosAristas 3n Vértices 2n En geometría, un tronco es la parte de un sólido, normalmente un cono o pirámide que se obtiene al cortarlo con dos planos paralelos.
Contenido
Elementos y casos especiales
Cada una de las intersecciones con los planos de corte en una base del tronco. El eje, si lo hubiere, es el original del cono o la pirámide. Un tronco es circular si tienen esa forma las bases; es recto si el eje es perpendicular a las bases y oblicuo en caso contrario.
Conos y pirámides pueden verse como casos extremos de tronco, en los que uno de los planos de corte es tangente al vértice, quedando ésta reducida a un punto.
Fórmulas
Tronco oblicuo de una pirámide de base pentagonal.
El volumen de un tronco es la diferencia entre el volumen del sólido original, menos la parte exterior a los planos de corte:
donde
y 
son las distancias desde el vértice a las bases mayor y menor, siendo 
y 
las áreas de éstas.
Tronco de pirámide hexagonal.Sea
la altura del tronco, esto es la distancia entre las bases, y teniendo en cuenta que 
y que 
, se obtiene una fórmula para el volumen, donde se relaciona este con la altura del tronco y el área de sus bases, mediante la media heroniana.Tronco cónico
En particular, el volumen de un tronco cónico es:
donde
y 
son los radios de las bases.Tronco circular
Usando las definiciones precedentes, en el caso de un cono truncado, la fórmula se simplifica:
, siendo 'D' los diámetros de las bases.
De igual forma:
Véase también
Enlaces externos
Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Tronco (geometría). Commons- Weisstein, Eric W. «Tronco piramidal» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
- Weisstein, Eric W. «Tronco cónico» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
- Derivation of formula for the volume of frustums of pyramid and cone (Mathalino.com)
- Modelos de papel de troncos de pirámides
Categoría:- Figuras geométricas
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