- Función par
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En matemáticas, una función par es cualquier función que satisface la relación
para todo valor admisible de x. La gráfica de dicha función es simétrica respecto al eje y.
Contenido
Definición formal
El término función par suele referirse a una clase especial de funciones de variable real: una función
es una función par si para
se cumple la siguiente relación:
.
La definición anterior puede generalizarse a funciones sobre dominios más generales. Si A es un conjunto con cierta estructura algebraica en la que existan inversos aditivos (por ejemplo, los números complejos C), una función par sería toda función
que cumpla:
.
Aunque asimétrica a primera vista, dicha definición de función par presupone que si
entonces necesariamente
, de no ser así no se podría definir f( − a).
Ejemplo
La función f(x) = x2 + 1 es par ya que para cualquier valor de x se cumple ( − x)2 + 1 = (x)2 + 1. Por ejemplo:
- f( − 2) = ( − 2)2 + 1 = 4 + 1 = 5 = 22 + 1 = f(2).
Véase también
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Función par» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
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