Función hermítica

Función hermítica

En análisis matemático, una función hermítica es una función compleja que tiene la propiedad de que su conjugada es igual a la función original con la variable cambiada de signo:

f(-x) = \overline{f(x)}

para todo x en el dominio de f.

Esta definición se puede extender a funciones de dos o más variables. Por ejemplo, si f es una función de dos variables, es hermítica si

f(-x_1, -x_2) = \overline{f(x_1, x_2)}

para todos los pares (x1,x2) en el dominio de f.

De esta definición se deduce inmediatamente que, si f es una función hermítica, entonces

  • la parte real de f es una función par
  • la parte imaginaria de f es una función impar

Motivación

Las funciones hermíticas aparecen frecuentemente en matemáticas y procesado de señales. Por ejemplo, las siguientes afirmaciones son importantes cuando se trabaja con la transformada de Fourier:

Dado que toda función real es hermítica, podemos expresarlo como:

  • La función f es hermítica si la transformada de Fourier de f es real (condición necesaria pero no suficiente).

Véase también


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Mira otros diccionarios:

  • Función de Bessel — En matemática, las funciones de Bessel, primero definidas por el matemático Daniel Bernoulli y más tarde generalizadas por Friedrich Bessel, son soluciones canónicas y(x) de la ecuación diferencial de Bessel: (1) donde α es un …   Wikipedia Español

  • Charles Hermite — (c. 1887). Nacimiento 24 de diciembre de 1822 [[Archivo:{{{bandera alias 1638}}}|20x20px|border …   Wikipedia Español

  • Vector propio y valor propio — Fig. 1. En esta transformación de la Mona Lisa, la imagen se ha deformado de tal forma que su eje vertical no ha cambiado. (nota: se han recortado las esquinas en la imagen de la derecha) …   Wikipedia Español

  • Variedad de Kähler — En matemáticas, una variedad de Kähler es una variedad con estructura unitaria a (condición de integración. En particular, es una variedad compleja, una variedad de Riemann, y una variedad simpléctica, con estas tres estructuras compatibles entre …   Wikipedia Español

  • Espacio prehilbertiano — Saltar a navegación, búsqueda En matemáticas, un espacio prehilbertiano o espacio prehilbert es un espacio vectorial provisto de un producto escalar. Más concretamente, es un par , donde es un espacio vectorial sobre un cuerpo y …   Wikipedia Español

  • Producto escalar — Saltar a navegación, búsqueda En matemáticas el producto escalar, también conocido como producto interno, interior o punto, es una operación definida sobre un espacio vectorial cuyo resultado es una magnitud escalar. Un espacio prehilbertiano es… …   Wikipedia Español

  • Exponencial de una matriz — La exponencial de matrices es una función definida sobre las matrices cuadradas, parecida a la función exponencial. Sea una matriz nxn de números reales o complejos, la exponencial de denotada por o es la matriz dada por la serie de potencia …   Wikipedia Español

  • Exponencial de matrices — Saltar a navegación, búsqueda La exponencial de matrices es una función definida sobre las matrices cuadradas, parecida a la función exponencial. Sea X una matriz nxn de números reales o complejos. La exponencial de X denotada por eX o exp(X) es… …   Wikipedia Español

  • Variedad compleja — En geometría diferencial, una variedad compleja M es una variedad topológica que tiene la estructura que nos permite definir la noción de función holomorfa .[1] Ello se podrá conseguir por dos caminos: Exigiendo que exista un atlas (o conjunto de …   Wikipedia Español

  • Álgebra del espacio físico — En física, el álgebra del espacio físico (AEF) es el Clifford o álgebra geometrica Cl3 del Espacio euclídeo tridimensional, con énfasis en su estructura paravectorial. El álgebra de Clifford Cl3 tiene una representación fiel, generada por las… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”