- Método PEIÚ
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El método PEIÚ, también conocido a veces como la propiedad distributiva doble, se enseña comúnmente a los estudiantes que están aprendiendo álgebra, como un recurso mnemónico para recordar cómo multiplicar dos binomios (polinomios con dos términos). Es absolutamente probable que sea uno de los recursos mnemónicos más populares del mundo de los que se inician en bachillerato y los jóvenes de las matemáticas superiores en los E.E.U.U.,[cita requerida] junto con SOH-CAH-TOA para recordar identidades trigonométricas elementales ((para burros)).
El PEIÚ conocida viene del orden en el que se multiplica los términos de los binomios:
- Primero (se multiplican los "primeros" términos de cada binomio)
- Externo (se multiplican los términos "exteriores", esto es, el primer término del primer término binomio y segundo del segundo)
- Interno (se multiplican los términos "interiores", es decir, el segundo término del primer binomio y primer término del segundo binomio)
- Último (se multiplican los "últimos" términos de cada binomio)
La respuesta es entonces la suma de los términos obtenidos. Así la forma general es:
Observe que a es un "primer" término y un término "externo"; b es un "último" término y un término "interno", y así sucesivamente. Sin embargo, los estudiantes deben ser aconsejados que el orden de la multiplicación no es importante mientras se combinen todos los factores posibles.
Contenido
Prueba
El método PEIÚ se puede mostrar como equivalente a tres usos de la propiedad distributiva.
Representación visual de la cara del mono
La cara visual del mono del método PEIÚ para multiplicar polinomios.
El diagrama de "la cara del mono" es un mnemónico visual para recordar el método PEIÚ. Primero, el polinomio se escribe (mostrado en negro), el cual llega a ser los "ojos" y la "nariz" de la cara. Entonces cuatro curvas más se dibujan como sigue, correspondiendo a los componentes del PEIÚ
- Primeros términos - la ceja izquierda, mostrada en verde.
- Términos exteriores - la barbilla y las mejillas, mostradas en rojo.
- Términos interiores - los labios sonrientes, mostrados en azul.
- Últimos términos - la ceja derecha, mostrada en marrón.
Se multiplican cada par de términos conectados por una línea, los términos semejantes se combinan y se escribe el resultado.
Tabla como alternativa al PEIÚ
Una herramienta de memoria visual puede substituir el mnemónico del PEIÚ para un par de polinomios con cualquier número de términos. Haga una tabla con los términos del primer polinomio en el borde izquierdo y los términos del segundos en el borde superior, después complete la tabla de los productos. La tabla equivalente al método PEIÚ se ve como esto:
Para multiplicarse (a+b+c)(w+x+y+z), la tabla sería como sigue:
La suma de las entradas de tabla es el producto de los polinomios. Así:
Generalizaciones
El método PEIÚ no puede ser aplicado directamente a los productos en expansión con más de dos multiplicandos, o multiplicandos con más de dos sumandos. Sin embargo, aplicando la ley asociativa y la recursión permite expandir tales productos. Por ejemplo,
Referencias
- Steege, Ray; Bailey, Kerry (1997), Schaum's Outline of Theory and Problems of Intermediate Algebra, Schaum's Outline Series, New York: McGraw–Hill, p. 54, ISBN 978-0-07-060839-9
Véase también
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