Octágono

Octágono

Octágono

Un octágono regular.

En geometría, un octágono u octógono es una figura plana con ocho lados y ocho vértices.

Contenido

Propiedades

Un octágono tiene 20 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, D = n(n − 3) / 2; siendo el número de lados n = 8, tenemos:

D=\frac{8(8-3)}{2}=20

La suma de todos los ángulos internos de cualquier octágono es 1080 grados ó radianes.

Octágono regular

En un octágono regular, aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de 135º ó 3π / 4 rad. Cada ángulo externo del octágono regular mide 45º ó π / 4 rad.

Para obtener el perímetro P de un octágono regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus lados por ocho (el número de lados n del polígono).

P = n\cdot t = 8\ t

El área A de un octágono regular de lado t se calcula mediante la fórmula:

A = \frac{8t^2}{4\ tan(\frac{\pi}{8})}\simeq 4,8284\ t^2

donde π es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, una alternativa para calcular el área es:

A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{8t\cdot a}{2} = 4(t \cdot a)

Si sólo conocemos el lado t, podemos calcular el área con la siguiente fórmula:

A = 2t^2 (1+ \sqrt{2})

Véase también

Enlaces externos

Commons

Wikcionario

Obtenido de "Oct%C3%A1gono"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Mira otros diccionarios:

  • octágono — o octógono sustantivo masculino 1. Área: geometría Figura geométrica de ocho ángulos y ocho lados …   Diccionario Salamanca de la Lengua Española

  • octágono — octágono, na (Del lat. octagōnos, y este del gr. ὀκτάγωνος). adj. Geom. octógono. U. t. c. s. m.) …   Diccionario de la lengua española

  • octágono — (Del lat. octo, ocho + gr. gonia, ángulo.) ► adjetivo/ sustantivo masculino GEOMETRÍA Polígono que tiene ocho ángulos y ocho lados: ■ el niño tuvo que hacer un octágono de cartulina. TAMBIÉN octógono * * * octágono (del lat. «octagōnos», del gr.… …   Enciclopedia Universal

  • octágono — {{#}}{{LM O27833}}{{〓}} {{[}}octágono{{]}}, {{[}}octágona{{]}} ‹oc·tá·go·no, na› {{《}}▍ adj./s.m.{{》}} → {{上}}octógono, na{{下}} …   Diccionario de uso del español actual con sinónimos y antónimos

  • octágono — s m (Geom) Figura geométrica de ocho lados y ocho ángulos …   Español en México

  • octágono — Dícese del polígono de ocho lados. Octógono …   Diccionario Castellano

  • octógono — octágono o octógono sustantivo masculino 1. Área: geometría Figura geométrica de ocho ángulos y ocho lados octógono sustantivo masculino 1. Área …   Diccionario Salamanca de la Lengua Española

  • Catedral de Nidaros — Tipo Catedral Ubicación …   Wikipedia Español

  • Mariner 4 — Diágrama de la Mariner 4 Organización NASA Estado Inactivo So …   Wikipedia Español

  • Octógono — Un octógono regular. Octógono u octágono (el DRAE reconoce la validez de ambas formas, pero prefiere octógono )[1] es una figura plana con ocho lados y ocho vértices …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”