- Arista (teoría de grafos)
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Arista (teoría de grafos)
Imagen que muestra representaciones de los distintos tipos de aristas
En teoría de grafos las aristas, junto con los vértices, forman los elementos principales con los que trabaja esta disciplina, siendo consideradas las aristas las uniones entre nodos o vértices (véase la primera figura). Usualmente las aristas denotan relaciones entre los vértices (vecindad, herencia, orden, etc.) y, como ejemplo, se usan para delimitar regiones en un plano a partir de una nube de puntos (que serían los nodos).
Es normal que existan grafos dirigidos, en los que las aristas además de unir dos vértices suelen tener una dirección establecida (véase la segunda y tercera figura) de modo que a--->b sería una arista distinta que a<---b, pudiendo existir ambas en el mismo grafo a<===>b. Siendo estos grafos conocidos como dirigidos.
Por otro lado también en esta disciplina es normal que las aristas lleven asociadas un número que indica una información asociada a ambos vértices, a veces un coste o indicación del trabajo necesario para recorrer el camino de un vértice al otro (el camino de A a B puede tener un costo distinto que el de B a A, como se puede observar en la tercera figura de la imagen de la derecha).
Ambas informaciones se pueden combinar para formar un grafo dirigido con pesos (costes), tal y como se aprecia en la última figura de la imagen de la derecha.
Finalmente no existe obligación de que dados dos vértices exista una arista que las una.
Categoría: Teoría de grafos
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