Vector columna

Vector columna

En álgebra lineal, un vector columna es una matriz de dimensiones m \times 1 , esto es, una matriz formada por una sola columna de m elementos.

\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_m \end{bmatrix}

La traspuesta de un vector columna es un vector fila y vice versa.

El conjunto de todos los vectores columna forma un espacio vectorial que es el espacio dual del conjunto de todos los vectores fila.

Notación

Para simplificar la escritura de los vectores columna de modo que se puedan escribir en una sola línea, algunas veces se escriben como vectores fila con el símbolo T como superíndice (para indicar que se está haciendo la traspuesta).

\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1, x_2, \dots, x_m \end{bmatrix}^{\rm T}

Para lograr mayor simplificación a menudo se usa la convención de escribir en una fila tanto vectores columna como vectores fila, pero separando los elementos de un vector fila con espacios y los elementos de un vector columna] con comas. Por ejemplo, si x es un vector fila, entonces x y xT se deben escribir así:

\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 \; x_2 \; \dots \; x_m \end{bmatrix} \qquad \mathbf x^{\rm T} = \begin{bmatrix} x_1, x_2, \dots, x_m \end{bmatrix}

Operaciones

  • El producto de matrices consiste en multiplicar cada vector columna de una matriz por cada vector fila de otra matriz.

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Mira otros diccionarios:

  • Vector fila — En álgebra lineal, un vector fila o vector renglón es una matriz de dimensiones , esto es, una matriz formada por una sola fila de n elementos. La traspuesta de un vector fila es un vector columna y viceversa. El conjunto de todos los vectores… …   Wikipedia Español

  • Vector propio y valor propio — Fig. 1. En esta transformación de la Mona Lisa, la imagen se ha deformado de tal forma que su eje vertical no ha cambiado. (nota: se han recortado las esquinas en la imagen de la derecha) …   Wikipedia Español

  • Columna — El vocablo columna (del latín columna) designa diversos elementos que suelen tener en común su carácter alargado y vertical, tales como: en arquitectura, una columna es un soporte vertical de gran altura respecto a su sección transversal. una… …   Wikipedia Español

  • Vector — Para otros usos de este término, véase Vector (desambiguación). Este artículo trata sobre el concepto físico de vector. Para el tratamiento matemático formal, véase Espacio Vectorial. Un vector desde A hasta B. En física, mate …   Wikipedia Español

  • vector — Economía. Matriz unidimensional de números o elementos ordenados que se puede escribir horizontalmente (vector fila) o verticalmente (vector columna) …   Diccionario de Economía Alkona

  • vector — Economía. Matriz unidimensional de números o elementos ordenados que se puede escribir horizontalmente (vector fila) o verticalmente (vector columna) …   Diccionario de Economía

  • Vector multidimensional — En programación, un vector multidimensional es un vector que se indexa mediante una lista ordenada de enteros. El número de enteros que se utiliza en esta lista para indexar el vector multidimensional es siempre el mismo y se conoce como la… …   Wikipedia Español

  • Factorización QR — Saltar a navegación, búsqueda En álgebra lineal, la descomposición o factorización QR de una matriz es una descomposición de la misma como producto de una matriz ortogonal por una triangular superior. La descomposición QR es la base del algoritmo …   Wikipedia Español

  • Matriz (matemática) — Se ha sugerido que Teoría de Matrices sea fusionado en este artículo o sección (discusión). Una vez que hayas realizado la fusión de artículos, pide la fusión de historiales aquí. Para otros usos de este término, véase Matriz. En matemáticas, una …   Wikipedia Español

  • Regla de Cramer — La regla de Cramer es un teorema en álgebra lineal, que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704 1752), quien publicó la regla en su Introduction à l… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”