Modelo de agua subterránea

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Un modelo de agua subterránea puede ser un modelo a escala o un modelo analógico, por ejemplo un modelo eléctrico basado en la analogía matemática entre el flujo de agua (ley de Darcy) y el flujo de electricidad (ley de Ohm).
Sin embargo, en general, un modelo de agua subterránea se refiere a un modelo de computadora del flujo agua subterránea en sistemas acuíferos usados en la hidrogeología.
El modelo puede incluir los aspectos químicos de la calidad del agua subterránea.

Los modelos de agua subterránea se emplean a menudo para predecir los efectos de cambios hidrológicos, sean naturales o artificiales, en el comportamiento de un acuífero. Se producen cambios artificiales, por ejemplo, por la extracción de agua para uso doméstico, industrial, y/o para regar. Estos modelos también son utilizados para predecir el efecto de la introducción del riego a base de un embalse o un bocatoma. Asimismo, los modelos se utilizan para evaluar los efectos de contaminación química en la superficie del suelo que pueda infiltrar en el acuífero bajo la influencia de la lluvia y lixiviación.

Fig.1. Factores hídricos que influyen el agua subterránea

Principios matemáticos

Ya que los cálculos en el modelo matemático se basan en ecuaciones diferenciales que a menudo se dejan solucionar solamente por un análisis numérico, éstos modelos también se llaman modelos numéricos o modelos de simulación. ^[1]

Existen varias técnicas de solución numérico como el método de diferencia finita o el método de los elementos finitos ambos requiriendo algún método iterativo.

Datos de entrada

Fig. 2. Sección transversal de un acuífero semi-confinado y algunos datos de entrada

Para los cálculos se precisan datos de entrada como:

• datos hidrológicos
• datos de operación
• datos de condiciones externos: condiciones iniciales y condiciones de límite
• parámetros

El modelo puede tener componentes químicos como salinidad del agua o del suelo y otros indicadores de calidad química que también necesitan datos de entrada.

Datos hidrológicos

Factores hidrológicos a la superficie de suelo que determinan la recarga

Los datos hidrológicos de entrada pueden consistir de factores hidrológicos del balance hídrico como la precipitación, la lluvia, la evaporación, y la evapotranspiración que determinan la recarga del acuífero.
Estos datos pueden variar en el tiempo y de un lugar al otro.

Datos de operación

Los datos de operación se refieren a la intervención humana en el manejo de agua como el riego, el drenaje, la extracción de agua del acuífero mediante pozos, y su recarga artificial.
Estos datos pueden variar también en el tiempo y de un lugar al otro.

Muchos modelos hidrogeológicos sirven el propósito de evaluar los efectos de medidas de ingeniería hidráulica.

Fig. 3. Condiciones de límite

Condiciones iniciales y de límite

Las condiciones de límite se refieren por un lado a los niveles de la napa freática y presión artesiana a lo largo de los límites del área estudiada y, por otro lado, a los flujos de entrada y salida a lo largo de los límites. También pueden incluir los aspectos cualitativos del agua como la salinidad.

Las condiciones iniciales se refieren a los valores iniciales de elementos que, en el interior del modelo, pueden cambiar en el curso del tiempo y cubren mayormente los mismos elementos como las condiciones de límite.

Parámetros

Fig. 4. Ejemplo de parámetros de un modelo de riego combinado con un modelo de agua subterránea

Los parámetros se refieren a las propiedades físicos del acuífero que son constantes con el tiempo, pero que sí pueden variar de un sitio al otro.

Parámetros importantes son la topografía, la geometría y distancias, el espesor de las capas de suelo y la conductividad hidráulica (o permeabilidad, en el caso del agua), la transmisividad hidráulica, la resistencia hidráulica, la porosidad del suelo, el coeficiente de almacenamiento del suelo, y la capilaridad de la zona no saturada.

Algunos parámetros pueden ser influidos por cambios de la situación del agua subterránea, como el espesor de una capa del suelo, que puede disminuir cuando se baja el nivel freático. Este fenómeno se llama subsidencia. En este caso, el espesor no es un parámetro propio sino más bien un variable dependiente.

Aplicabilidad

Exactitud de los datos
La aplicabilidad de un modelo de agua subterránea a una situación real depende de la conformidad del modelo con la realidad. También depende de la exactitud de los datos de entrada y de los parámetros. Su determinación pide un estudio considerable como la colección de los datos requeridos. Ya que muchos parámetros tienen bastante variación espacial, se necesita una opinión experta para llegar a valores representativos.

Análisis de sensibilidad
Los modelos pueden ser utilizados también para el análisis "si - entonces": si el valor de un parámetro is A, entonces que sería el resultado, y si el valor mas bien es B, entonces que sería la influencia. Este análisis puede rendir una impresión aproximada del comportamiento del agua subterránea, pero también puede servir para hacer un análisis de sensibilidad que ayuda responder a la pregunta: ¿qué factores tienen influencia significante y cuales no? Can tal información se pueden restringir las investigaciones a los factores de mayor importancia.

Calibración
Cuando suficientes datos hayan sido recopilados, se pueden determinar algunos datos faltantes por el método de calibración, que implica que uno asume un rango de valores para el valor no conocido o dudoso de cierto parámetro ejecutando el programa del modelo repetidamente con los diferentes valores en el rango. Después uno compara los resultados de los variables dependientes obtenidos con los valores bien conocidos de datos correspondientes, se elige el valor en el rango que da el resultado mas cercano, y entonces se asume que este es el valor verdadero. Por ejemplo, cuando datos de la salinidad del agua subterránea son disponibles y los valores de la conductividad hidráulica son inseguros, uno asume un rango de valores de conductividad y se selecciona el valor de conductividad como real que rinde una salinidad igual o casi igual al valor de salinidad medido. Esto significa que el flujo subterráneo, como gobernado por la conductividad hidráulica, concuerda con las condiciones de salinidad. Este procedimiento es semejante a la medición del flujo en un canal introduciendo agua muy salina por goteo y midiendo la concentración del flujo aguas abajo.

Dimensiones

Fig 5. Modelo 2-dimensional de drenaje subterráneo en un plano vertical

Fig. 6. Una red en tres dimensiones, ModFlow

Fig. 7 Plano de un modelo semi 3-dimensional radial con cilindros concéntricos por los cuales el flujo subterráneo pasa radialmente hacia el pozo

Modelos de agua subterránea pueden ser unidimensional, 2-dimensional, 3-dimensional y semi 3-dimensional.

Los modelos de dos y tres dimensiones pueden tomar en cuenta que el suelo es anisotrópico en lo que se refiere a la conductividad hidráulica o permeabilidad para agua, es decir que esta propiedad difiere en las dos o tres direcciones.

1, 2 y 3-Dimensional

1. Modelos unidimesionales se utilizan para flujo vertical en un sistema de capas de suelo paralelas horizontales aplicando la ley de Darcy.
2. Modelos dos-dimensionales se aplican en planos verticales o horizontales asumiendo que las condiciones del agua subterránea se repiten en otros planos verticales respectivamente horizontales paralelos. Modelos de flujo hacia drenes en el drenaje subterráneo^[2] de tierras agrícolas ofrecen ejemplos de modelos 2-dimensionales aplicados en planos verticales (fig. 5).
3. Modelos tres-dimensionales como Modflow^[3] requieren discretización de la región entera de flujo (fig. 6), que significa la subdivisión de la región en elementos 3-dimensionales mas pequeños en el sentido vertical y horizontal ambos. Dentro de un elemento los valores de los parámetros se mantienen constantes, mientras entre los elementos puede haber variación. Utilizando soluciones numéricas de las ecuaciones de flujo subterráneo, la dirección del flujo puede ser horizontal - a cualquier ángulo con el norte - , vertical, y intermedio.

Semi 3-dimensional

En modelos semi 3-dimensionales el flujo horizontal se describe con ecuaciones de flujo 2-dimensional horizontal. Los flujos en sentido vertical, la tercera dirección, se describen (1) con una ecuación de flujo uni-dimensional vertical, o (2) se derivan de un balance hídrico de las recargas y descargas verticales, o (3) se derivan de un balance hídrico de flujos horizontales convirtiendo exceso de flujo horizontal entrando sobre flujo horizontal saliendo en un flujo vertical bajo la asunción que el agua es incompresible.

Hay dos clases de modelos semi tres-dimensionales:

• modelos continuos o modelos radiales que consisten de modelos dos-dimensionales en planos radiales y verticales que se interceptan en un solo eje; el patrón del flujo se repite en cada plano radial vertical rodeando alrededor del eje; estos modelos no necesitan discretización.
• modelos discretizados o modelos prismáticos que consisten de modelos formados por bloques verticales o prismas para el flujo horizontal combinado con un método de superposición del flujo vertical.

Fig. 8. Una red de dos dimensiones para un modelo semi 3-dimensional discretizado prismático sobre un cono aluvial, SahysMod

Modelo continuo radial
Un ejemplo de un modelo radial no-discretizado es la descripción del flujo subterráneo que mueve radialmente a un pozo profundo en un red de pozos de los cuales se abstraye agua.^[4] El flujo radial pasa por una sección transversal vertical cilíndrico representando el equipotencial del cual la superficie se disminuye en la dirección del eje de intersección de los planos radiales donde el pozo esta colocado (fig. 7).

modelo discretizado prismático
En un modelo prismático como SahysMod^[5] el flujo subterráneo entre las prismas colindantes (fig. 8) se describe con ecuaciones de flujo 2-dimensional horizontal. Los flujos verticales, en la tercera dirección, se describen con una ecuación de flujo uni-dimensional vertical, o se derivan de un balance hídrico de las recargas y descargas verticales, o de un balance hídrico de flujos horizontal convirtiendo exceso de flujo horizontal entrando sobre flujo horizontal saliendo en un flujo vertical bajo la asunción que el agua es incompresible.

Acuíferos semi-confinados con una capa poco permeable por encima de un acuífero artesiano en que el agua se encuentra bajo una presión mayor que la presión hidrostática pueden ser incluidos en el modelo semi 3-dimensional por simulación del flujo vertical bajo una sobre-presión con respecto al nivel freático.

Véase también

• Modelaje de acuíferos
• Fundación Centro Internacional de Hidrología Subterránea

Software (enlaces)

• FEFlow
• FEHM
• GWFlow
• MicroFEM
• ModFlow
• PARFLOW
• SahysMod (libre)
• ZOOMQ3D
• US Geological Survey Water Resources Ground Water Software
• Curso Internacional de Hidrología Subterránea

Referencias

1. ↑ Rushton, K.R., 2003, Groundwater Hydrology: Conceptual and Computational Models. John Wiley and Sons Ltd. ISBN 0-470-85004-3
2. ↑ The energy balance of groundwater flow applied to subsurface drainage in anisotropic soils by pipes or ditches with entrance resistance, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. Bajar de: [1] o directamente como PDF : [2]
   Paper based on: R.J. Oosterbaan, J. Boonstra and K.V.G.K. Rao, 1996, The energy balance of groundwater flow. Published in V.P.Singh and B.Kumar (eds.), Subsurface-Water Hydrology, p. 153-160, Vol.2 of Proceedings of the International Conference on Hydrology and Water Resources, New Delhi, India, 1993. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands. ISBN 978-0-7923-3651-8. Bajar como PDF : [3] . El modelo se deja bajar de : [4]
3. ↑ Online guide to MODFLOW-2000 and MODFLOW-2005
4. ↑ Subsurface drainage by (tube)wells: well spacing equations for fully and partially penetrating wells in uniform or layered aquifers with or without anisotropy and entrance resistance. Paper explaining the basics of the WellDrain model, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands. Updated version of: R.J.Oosterbaan, Tube well spacing formulas for subsurface drainage. Published in: Smith, K.V.H. and D.W. Rycroft (eds.) Hydraulic Design in Water Resources Engineering: Land Drainage. Proceedings of the 2nd International Conference, Southampton University, p. 75‑84. Springer‑Verlag, Berlin, 1986. Bajar como PDF : [5] . El modelo se deja bajar de : [6]
5. ↑ Ilri, 1995. SahysMod: Spatial Agro-Hydro-Salinity Model. Description of Principles, User Manual, and Case Studies International Institute for Land Reclamation and Improvement, Wageningen, Netherlands. Bajar como PDF : [7]