Fórmula general (matemáticas)

Fórmula general (matemáticas)
Para otros significados del término "fórmula", véase Fórmula.

En matemáticas, se llama fórmula general a una fórmula que comprende un número muy grande de casos y de la que se pueden extraer otras fórmulas particulares.[1]

Contenido

Ejemplos

Fórmula general de la ecuación de segundo grado

La fórmula general del conjunto de soluciones de una ecuación es la expresión matemática que engloba todas esas soluciones. [cita requerida]Una ecuación de segundo grado puede tener de cero a dos soluciones, que pueden calcularse a partir de la siguiente fórmula general,[2] [3] de fácil demostración:[4]

 x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{ 2a }

Existen fórmulas particulares para ecuaciones de segundo grado incompletas, pero derivan de la anterior fórmula general.

Otros usos en álgebra

En álgebra, también se usa el término fórmula general para expresar una propiedad que se cumple siempre.[cita requerida]

  • Las operaciones con potencias o raíces pueden expresarse mediante una serie de fórmulas generales como las que siguen:
Operación Fórmula General
Producto de potencias de igual base[5]  a^m \cdot a^n = a^{m + n}
Potencia de una potencia   \left ( a^m \right ) ^n  = a^{m \cdot n}

 S_n = \frac{(a_1\ +\ a_n) \cdot n }{ 2 }

Uso en geometría

En geometría el término fórmula general designa una expresión genérica que cuantifica el valor de alguna magnitud geométrica específica.[cita requerida] Así por ejemplo, la fórmula general de una magnitud geométrica, como el área o el volumen de ciertos cuerpos, es una expresión general para calcular dichos valores a partir de ciertos datos iniciales:

Concepto Fórmula general
Área del triángulo {1 \over 2} \cdot B \cdot h
Apotema de un polígono regular en función del radio y lado[7] {1 \over 2} \cdot \sqrt {4R^2 - L^2}
Volumen de una pirámide[8] \frac {1}{3} \cdot S_{base} \cdot h
Volumen de un sólido de revolución en torno al eje de revolución x = K V= 2\pi \int_a^b (K-x)[f(x) - g(x)]\,dx

Véase también

Referencias

  1. Encyclopédie ou Dictionnaire universel raisonné des connoissances humaines, Volumen 21. Fortuné Barthélemy de Félice, Jean Le Rond d'Alembert. 1773. Pág. 297
  2. Temas selectos de matemáticas. Elena de Oteyza. Pearson Educación, 1998. ISBN: 970170214X. Pág. 352
  3. http://books.google.es/books?id=rnmjqJOs9u0C&pg=PA62 Matemática básica con aplicaciones. EUNED. ISBN: 9968311278, pág. 62.
  4. Demostración fórmula general ecuación cuadrática 02. Vídeo en YouTube.com.
  5. Principios básicos de matemáticas financieras. Alexandre Vercasson, Bernard Skrhak. Editorial Deusto, 2001. ISBN: 8423418154. Pág. 173
  6. http://books.google.es/books?id=gFRwtP5y-QEC&pg=PA121 Matemáticas: 3º Educación Secundaria Obligatoria. José Margallo Toral. Editex, 2007. ISBN: 849771427X. Pág. 121
  7. Elementos de matemáticas: geometría, trigonometría y topografía. Acisclo Fernández Vallín y Bustillo. Imprenta Bardures, 1856. Pág. 52
  8. Volumen de una pirámide. AAAMath.

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Mira otros diccionarios:

  • Fórmula general (química) — Para otros significados del término fórmula , véase fórmula. En química, la fórmula general es la fórmula química utilizada para una serie de compuestos químicos que forman una familia química, por compartir una estructura común y propiedades… …   Wikipedia Español

  • Fórmula — El término fórmula puede referirse a: Fórmula (expresión) en Matemáticas o Ciencias es una expresión algebraica que relaciona variables o cantidades relacionadas entre sí. P.ej.: La fórmula de la longitud de una circunferencia es L=2πR. Fórmula… …   Wikipedia Español

  • Fórmula de Brahmagupta — En geometría , la fórmula Brahmagupta encuentra el área de cualquier cuadrilátero dadas las longitudes de los lados y algunos de los ángulos. En su forma más común, se obtiene el área de los cuadriláteros que se pueda inscribir en un círculo .… …   Wikipedia Español

  • Fórmula de Faulhaber — En Matemáticas, la fórmula de Faulhaber, en honor de Johann Faulhaber, expresa la suma de las potencias de los primeros n números naturales como un polinomio en n de grado (p + 1) cuyos coeficientes se construyen a partir de los números de… …   Wikipedia Español

  • Fórmula (expresión) — En Matemáticas y otras ciencias, una fórmula es una forma breve de expresar información de modo simbólico (como en una fórmula matemática o una fórmula química, o una relación general entre cantidades). Una de las fórmulas más famosas es la de… …   Wikipedia Español

  • Matemáticas discretas — Las matemáticas discretas son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables. En oposición a las matemáticas continuas, que se encarga del estudio de conceptos como la continuidad y el …   Wikipedia Español

  • Fórmula del Haversine — Este artículo fue creado a partir de la traducción del artículo Haversine formula de la Wikipedia en inglés, bajo licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0 y GFDL. Seno, coseno y verseno de θ en base a la circunferencia… …   Wikipedia Español

  • Fórmula de los números primos — En matemáticas, la fórmula de los números primos es una fórmula que genera los números primos, exactamente y sin excepción alguna. Otro gran acuerdo a esto es qué se considera como una fórmula y que no. No existe ninguna fórmula polinómica para… …   Wikipedia Español

  • Fórmula autorreferente de Tupper — La fórmula autorreferente de Tupper es una fórmula autorreferente diseñada por Jeff Tupper, la cual, representada en dos dimensiones, se reproduce ella misma visualmente. Se usa en diversos cursos de matemáticas e informática como ejercicio de… …   Wikipedia Español

  • Relatividad general — Algunas partes de este artículo pueden resultar complicadas, en ese caso se recomienda Introducción a la relatividad general Representación artística de la explosión de la supernova SN 2006gy, situada a 238 millones de años luz. De ser válido el… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”