Heptágono

Heptágono
Un heptágono regular.

Un heptágono es un polígono con siete lados y siete vértices.

Propiedades

Un heptágono tiene 14 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, D = n(n − 3) / 2; no siendo número de lados n = 7, tenemos:

D=\frac{7(7-3)}{2}=14

La suma de todos los ángulos internos de cualquier heptágono es 900 grados ó 5π radianes.

Heptágono regular

Ventana heptagonal en los jardines Yuyuan de Shanghái (China).

En un heptágono regular, aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de aproximadamente 128,57º o exactamente 5π/7 radianes. Cada ángulo externo del heptágono regular mide aproximadamente 51,43º ó exactamente 2π/7 radianes.

El perímetro P de un heptágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por siete (el número de lados n del polígono).

P = n\cdot t = 7\ t

El área A de un heptágono regular con lados de longitud t sería:

A = \frac{7(t^2)}{4\ tan(\frac{\pi}{7})}\simeq 3,6339\ t^2

donde π es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{7(t)\ a}{2}

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