Alef dos

Alef dos

En matemáticas, se llama alef dos o \aleph_2 al cardinal transfinito del conjunto potencia de los números reales, y por tanto podría adoptarse como definición también \aleph_2 = 2^{\aleph_1}, por tanto, la cantidad de posibles subconjuntos de números reales es \aleph_2.

Ejemplos de conjuntos

Si se acepta como axioma la hipótesis del continuo generalizada puede probarse que \aleph_2 también es el cardinal del conjunto de todas las funciones reales ya que {\aleph_1}^{\aleph_1} = 2^{\aleph_1} = \aleph_2, mientras que las funciones continuas tienen un cardinal \aleph_1 ya que {\aleph_1}^{\aleph_0} = 2^{\aleph_0} = \aleph_1 < \aleph_2 (esto último se debe a que una función continua queda determinada si se especifica su valor sobre los números racionales que son numerables y por tanto tienen \aleph_0 como cardinal).

  • El conjunto de todas las funciones reales tiene cardinal \aleph_2 = \aleph_1^{\aleph_1}, sin embargo, el conjunto de las funciones continuas tiene cardinal \aleph_1 = \aleph_1^{\aleph_0}, ya que una función continua queda especificada si se conoce su valor sobre los números racionales, que son un conjunto numerable.
  • El conjunto de partes de cualquier espacio vectorial real o complejo tiene también cardinal \aleph_2.

Véase también


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Mira otros diccionarios:

  • Харакат — (араб. حركات‎‎ «движения», ед.ч. حركة‎ харака) система надстрочных и подстрочных диакритических знаков, используемых в арабском письме для обозначения кратких гласных звуков и других особенностей произношения слова, не отображаемых буквами… …   Википедия

  • Огласовки в арабском письме — Огласовки (араб. حركات‎‎ «движения», ед.ч. حركة‎ харака)  система надстрочных и подстрочных диакритических знаков, используемых в арабском письме для обозначения кратких гласных звуков и других особенностей произношения слова, не… …   Википедия

  • Васла — Харакат (араб. حركات‎‎ «движения», ед.ч. حركة‎ харака) система надстрочных и подстрочных диакритических знаков, используемых в арабском письме для обозначения кратких гласных звуков и других особенностей произношения слова, не отображаемых… …   Википедия

  • Дамма — Харакат (араб. حركات‎‎ «движения», ед.ч. حركة‎ харака) система надстрочных и подстрочных диакритических знаков, используемых в арабском письме для обозначения кратких гласных звуков и других особенностей произношения слова, не отображаемых… …   Википедия

  • Касра — Харакат (араб. حركات‎‎ «движения», ед.ч. حركة‎ харака) система надстрочных и подстрочных диакритических знаков, используемых в арабском письме для обозначения кратких гласных звуков и других особенностей произношения слова, не отображаемых… …   Википедия

  • Мадда — Харакат (араб. حركات‎‎ «движения», ед.ч. حركة‎ харака) система надстрочных и подстрочных диакритических знаков, используемых в арабском письме для обозначения кратких гласных звуков и других особенностей произношения слова, не отображаемых… …   Википедия

  • Фатха — Харакат (араб. حركات‎‎ «движения», ед.ч. حركة‎ харака) система надстрочных и подстрочных диакритических знаков, используемых в арабском письме для обозначения кратких гласных звуков и других особенностей произношения слова, не отображаемых… …   Википедия

  • Шадда — Харакат (араб. حركات‎‎ «движения», ед.ч. حركة‎ харака) система надстрочных и подстрочных диакритических знаков, используемых в арабском письме для обозначения кратких гласных звуков и других особенностей произношения слова, не отображаемых… …   Википедия

  • Número cardinal (teoría de conjuntos) — Este artículo trata sobre números cardinales en teoría de conjuntos axiomática. Para una introducción más básica, véase Número cardinal. Comparación de los cardinales numerable y continuo. Cada sucesión binaria, compuesta por una cantidad… …   Wikipedia Español

  • Alejandro Jodorowsky — Nacimiento 17 de febrero de 1929 (82 años) Tocopilla ( …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”