Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli
Jakob Bernoulli.
Nacimiento	27 de diciembre de 1654 Basilea, Confederación Suiza
Fallecimiento	16 de agosto de 1705 (50 años) Basilea, Confederación Suiza
Campo	Teoría de probabilidad Cálculo diferencial Teoría de números Geometría
Instituciones	Universidad de Basilea
Alma máter	Universidad de Basilea
Estudiantes destacados	Johann Bernoulli Jacob Hermann Nicolaus I Bernoulli
Conocido por	Ecuación diferencial de Bernoulli Polinomios de Bernoulli Ensayo de Bernoulli Ley de los grandes números Lemniscata
Hermano de Johann Bernoulli

Jakob Bernoulli (Basilea, 27 de diciembre de 1654 - ibíd. 16 de agosto de 1705), también conocido como Jacob, Jacques o James Bernoulli, fue un genial matemático y científico suizo y hermano mayor de Johann Bernoulli (parte de la familia Bernoulli).

Siendo joven su padre Nikolaus Bernoulli, lo envió a la Universidad de Basilea para estudiar filosofía y teología, con el ánimo de que se convirtiera en teólogo. Pero Jakob continuó, a escondidas, las que eran sus auténticas aficiones la física y las matemáticas, según confiesa en su diario.

A partir de los planteamientos de Leibniz desarrolló problemas de cálculo infinitesimal. Fundó en Basilea un colegio experimental.

Durante un viaje a Inglaterra en 1676, Jakob Bernoulli conoció a Robert Boyle y Robert Hooke. Este contacto le inspiró una dedicación vitalicia a la ciencia y la matemática. Fue nombrado Lector en la Universidad de Basilea en 1682, y fue promocionado a Profesor de Matemáticas en 1687.

En 1690 se convirtió en la primera persona en desarrollar la técnica para resolver ecuaciones diferenciales separables.

Se familiarizó con el cálculo mediante su correspondencia con Gottfried Leibniz, y colaboró con su hermano Johann en varias aplicaciones, siendo notable la publicación de artículos en curvas trascendentales (1696) e isoperimetría (1700, 1701).

Su obra maestra fue Ars Conjectandi (el Arte de la conjetura), un trabajo pionero en la teoría de la probabilidad. La publicó su sobrino Nicholas en 1713, ocho años tras su muerte por tuberculosis. Los términos ensayo de Bernoulli y números de Bernoulli son resultado de su trabajo. También existe un cráter en la Luna bautizado cráter Bernoulli en honor suyo y de su hermano Johann.

La espiral logarítmica

Bernoulli escogió la figura de la espiral logarítmica, así como y el emblema en latín "Eadem mutata resurgo" (Mutante y permanente, vuelvo a resurgir siendo el mismo) para su epitafio; contrariamente a su deseo de que fuese tallada una espiral logarítmica (constante en su radio), la espiral que tallaron los maestros canteros en su tumba fue una espiral de Arquímedes (constante en su diferencia). [1] La espiral logarítmica se distingue de la espiral de Arquímedes por el hecho de que las distancias entre su brazos se incrementan en progresión geométrica, mientras que en una espiral de Arquímedes estas distancias son constantes.

La espiral construida utilizando rectángulos con la proporción áurea resulta una aproximación a la espiral logarítmica, que Bernouilli deseó para su tumba, en lugar de la espiral de Arquímedes que finalmente fue erróneamente tallada.

El término espiral logarítmica se debe a Pierre Varignon. La espiral logarítmica fue estudiado por Descartes y Torricelli, pero la persona que le dedicó un libro fue Jakob Bernoulli, que la llamó Spira mirabilis «la espiral maravillosa». Impresionado por sus propiedades, pidió que grabaran en su tumba, en Basilea, la espiral logarítmica con la máxima eadem mutata resurgo, pero, en su lugar, se grabó una espiral de Arquímedes. D'Arcy Thompson le dedicó un capítulo de su tratado On Growth and Form (1917).

"Eadem mutata resurgo" y la espiral logarítmica es también el emblema del Colegio de Patafísica.^[1]

Jakob Bernoulli escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada como un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la adversidad, o bien como símbolo del cuerpo humano, el cual, después de todos los cambios y mutaciones, incluso después de la muerte, será restaurado a su Ser perfecto y exacto. [2]

Citas

Tumba de Jakob Bernoulli.

• En una carta a Gottfried Leibniz escribió:

Enlaces externos

• Jakob Bernoulli en el Mathematics Genealogy Project.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Biografía de Jakob Bernoulli» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bernoulli_Jacob.html 
• Jakob Bernoulli: Tractatus de Seriebus Infinitis (pdf)
• Weisstein, Eric W. «Bernoulli, Jakob (1654-1705)» (en inglés). ScienceWorld. Wolfram Research.

Véase también

• Familia Bernoulli
• Johann Bernoulli
• Teorema de Bernoulli
• Espiral logarítmica
• Ensayo de Bernoulli

Referencias