Ángulos suplementarios

Ángulos suplementarios
Ángulos suplementarios.

Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180° (grados sexagesimales).

Así, para obtener el ángulo suplementario β de un determinado ángulo α comprendido entre [0,180º], se restará α a 180°, de manera que:

β = 180° – α

En otras unidades de medida del ángulo plano, 180 grados sexagesimales equivalen a π radianes, o 200 grados centesimales y 360 grados sexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.

Propiedades

  • Si dos ángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, también son congruentes entre sí.
  • Los senos de los angulos suplementarios son los mismos, por ejemplo:
sin( α° ) = sin( 180° - α° )
sin( α ) = sin( π - α )
sin( 120° ) = sin( 60° )
  • Los cosenos de los ángulos suplementarios son de igual valor absoluto, pero de signo inverso, como muestran los siguientes ejemplos:
cos( α° ) = - cos( 180° - α° )
cos( α ) = - cos( π - α )
cos( 120° ) = - cos( 60° )

Véase también

Otras relaciones aritméticas entre ángulos:

Relaciones posicionales entre ángulos:

Enlaces externos


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