- Orden bien fundamentado
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Orden bien fundamentado
En matemáticas, una relación binaria, R, es bien-fundamentada (o bienfundamentada) en una clase X si y sólo si todo subconjunto no vacío de X tiene un elemento R-mínimo; esto es, para todo subconjunto no vacío S de X , hay un elemento m de S tal que para todo elemento s de S, el par (s, m) no esta en R.
Equivalentemente una relación es bien-fundamentada si y sólo si contiene cadenas descendientes infinitas no contables: esto es, no hay secuencia infinita x0, x1, x2, ... de elementos de X tal que xn+1 R xn para todo número natural n.
En la teoría del orden, un orden parcial es llamado bien-fundamentado si el orden estricto correspondiente es una relación bien-fundamentada. Si el orden es un orden total entonces es llamado un buen-orden.
Esquema de temas relacionados
Teoría del orden Bien ordenado Orden total Parcialmente ordenado Preordenado Relación reflexiva Relación transitiva Relación antisimétrica Relación total Orden bien fundamentado Categorías: Teoría de conjuntos | Teoría del orden
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