Polinomio todo en uno

Polinomio todo en uno

Polinomio todo en uno

Un polinomio todo en uno (AOP, All-in-One-Polynom) es un polinomio usado en campo finitos, especificalmente GF(2) (binario). El AOP es un 1-polinomio igualmente espaciado.

Un AOP de grado m tiene todos los términos del xm al x0 con coeficientes 1, y puede escribirse:

AOP(x) = \sum_{i=0}^{m} x^i

o

AOP(x) = x^m + x^{m-1} + \cdots + x + 1

o

AOP_m(x) = \frac{x^{m+1} - 1}{x-1}

así las raíces de polinomios todos en uno son todas raíces de la unidad.

Propiedades

Sobre GF(2) el AOP posee varias propiedades interesantes, incluyendo:

A pesar del hecho que la distancia de Hamming sea grande, debido a la fácil representación y otras mejorías existen implementaciones eficientes en áreas tales como teoría de códigos y en criptografía.

Sobre \mathbb{Q}, el AOP es irreducible cuando m + 1 es primo p, y por ende en esos casos, el p-ésimo polinomio ciclotómico.

Obtenido de "Polinomio todo en uno"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Mira otros diccionarios:

  • Polinomio primitivo — Saltar a navegación, búsqueda Un polinomio primitivo puede referirse a uno de los dos siguientes conceptos: Un polinomio sobre un dominio de factorización única (como el de los enteros) tal que el máximo común divisor de sus coeficientes es 1. El …   Wikipedia Español

  • Grado (polinomio) — En álgebra grado de un polinomio es el grado máximo de los exponentes de los monomios que lo componen. Grado tiene básicamente el mismo significado cuando se refiere a un polinomio o a una ecuación algebraica. Contenido 1 Grado de un polinomio 2… …   Wikipedia Español

  • Repunit — Saltar a navegación, búsqueda Los repunits se definen matemáticamente como Así, el número Rn consta de n ejemplares del dígito 1. La secuencia de repunits comienza 1, 11,  111, 1111,... (secuencia A002275 en OEIS). Contenido 1 …   Wikipedia Español

  • Numeros de la forma: 100...001 — Los números de la forma 100...001 se definen matemáticamente como de este modo para los distintos valores de se consigue una secuencia con un 1 al principio y otro al final y en medio una secuencia de ceros. La secuencia seria de la siguiente… …   Wikipedia Español

  • Teorema fundamental del álgebra — El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y con coeficientes complejos, tiene tantas raíces[1] como indica su grado, contando las raíces con sus multiplicidades. En otras palabras, dado un… …   Wikipedia Español

  • término — (Del lat. terminus, mojón.) ► sustantivo masculino 1 Punto o momento en que termina una cosa: ■ llegamos al término del viaje. SINÓNIMO final 2 Espacio de tiempo señalado para la realización de una cosa: ■ la ley señala un término de seis meses… …   Enciclopedia Universal

  • Álgebra elemental — El álgebra elemental es una fundamental y relativamente básica forma de álgebra enseñada a los estudiantes que se presumen tienen poco o nada de conocimiento formal de las matemáticas más allá de la aritmética. Mientras que en aritmética solo… …   Wikipedia Español

  • Lineal — Para otros usos de este término, véase Lineal (distribución comercial). La palabra lineal viene de la palabra latín linearis, que significa creado por líneas . Contenido 1 Matemáticas (función lineal) 1.1 Propiedades 1.2 …   Wikipedia Español

  • Número primo — Un número primo es un número natural mayor que 1, que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El número …   Wikipedia Español

  • Emmy Noether — Amalie Emmy Noether Nacimiento 23 de marzo de 1882 Erlangen, Baviera, Alemania Fallecimiento …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”