Curva cerrada simple

Curva cerrada simple

Curva cerrada simple

Ejemplo en el plano determinado por el display de la computadora.

En topología y en geometría una curva cerrada simple o curva de Jordan es una curva cerrada que no se corta a sí misma.

Contenido

Definición

En general en el mundo de las matemáticas no tan elementales, una función continua (mapeo) e inyectivo; S^1\to X, recibe el nombre de camino cerrado simple en X.

Diferenciablemente

En topología y en geometría una curva cerrada simple en un espacio X, es la imagen de una función inyectiva y diferenciable (y con derivada diferente de cero): \alpha\colon S^1\to X, donde es la uno-esfera.

Pero también está la posiblilidad de no disponer diferenciablidad.

Sólo continuidad

Una mapeo S^1 \to X que es continuo e inyectivo, pero no diferenciable, recibe el nombre de trayectoria cerrada en X. Un ejemplo de este tipo gráfico uni-dimensional es el borde de una región triangular, donde tenemos que la orilla describe tres tramos de pendiente constante que tienen intersección dos-a-dos, que son los vértices del triángulo. En estos puntos es donde se pierde la diferenciabilidad.

Se observa que la tipo de trayectoria es diferenciable por trozos.

Véase también

Otros términos utilizados son lazo, nudo o bucle.

Obtenido de "Curva cerrada simple"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Mira otros diccionarios:

  • Curva — Para otros usos de este término, véase Curva (desambiguación). En matemáticas, el concepto de curva (o línea curva) es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Ejemplos sencillos de curvas cerradas son la elipse …   Wikipedia Español

  • Teorema de la curva de Jordan — En topología, el teorema de la curva de Jordan establece que: Teorema de la curva de Jordan Toda curva cerrada simple del plano divide al plano en dos componentes conexas disjuntas que tienen a la curva como frontera común. Una de estas… …   Wikipedia Español

  • Módulo de torsión — El módulo de torsión o momento de torsión (o inercia torsional) es una propiedad geométrica de la sección transversal de una viga o prisma mecánico que relaciona la magnitud del momento torsor con las tensiones tangenciales sobre la sección… …   Wikipedia Español

  • Superficie (matemática) — Para otros usos de este término, véase superficie (desambiguación). Ilustración de una superficie curvada, inmersa en , orientable y con borde; sobre la que se ha dibujado un conjunto de líneas coordenadas ortogonales. Una superficie es de hecho… …   Wikipedia Español

  • Teorema de Green — En física y matemáticas, el teorema de Green da la relación entre una integral de línea alrededor de una curva cerrada simple C y una integral doble sobre la región plana D limitada por C. El teorema de Green se llama así por el científico… …   Wikipedia Español

  • Topología geométrica — La topología geométrica (topología de dimensiones bajas) es el área de la topología y la topología algebraica que estudia problemas geométricos, topológicos y algebraicos que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5,… …   Wikipedia Español

  • Teorema de Green — En física y matemáticas, el teorema de Green da la relación entre una integral de línea alrededor de una curva cerrada simple C y una integral doble sobre la región plana D limitada por C. El teorema de Green se llama así por el científico… …   Enciclopedia Universal

  • Teorema de Jordan-Schönflies — En topología geométrica, el teorema de Jordan–Schönflies, o simplemente el teorema de Schönflies es una generalización del teorema de la curva de Jordan. Formulación El teorema señala que cualquier curva cerrada simple del plano no solo divide el …   Wikipedia Español

  • Esfera cornuda de Alexander — Saltar a navegación, búsqueda Esfera cornuda de Alexander. En topología, la esfera cornuda de Alexander es una 2 esfera embebida en R3, cuyo exterior no es homeomorfo al exterior de la 2 esfera canónica en R3. Fue descubierta en 1924 por el ma …   Wikipedia Español

  • Denso en ninguna parte — En topología, un subconjunto A de un espacio topológico X se dice denso en ninguna parte, o también, diseminado en X, si el interior de su clausura es vacío. Destaquemos el papel del espacio ambiente: un conjunto A puede ser denso en ninguna… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”