Curva suave

Curva suave

Curva suave

Se le llama curva suave a la curva que no posee puntos ángulosos. Un ejemplo puede ser el círculo, la elipse, la parábola, etc. Una curva que no es suave puede ser, por ejemplo, una cicloide.

Definición

Una curva C representada por

x = f(t) e y = f(t)

en un intervalo I cualquiera, es suave si sus derivadas son contínuas en el intervalo I y no son simultáneamente nulas, excepto posiblemente en los puntos terminales del intervalo.

Suave a trozos

  • Una curva C es suave a trozos si es suave en todo intervalo de alguna partición de I. O sea, que el intervalo puede dividirse en un número finito de subintervalos, en cada uno de los cuales C es suave.

Explicación

Para definir una curva como suave solo debemos calcular las derivadas de las ecuaciones paramétricas y ver si son nulas las dos o no en el intervalo I. Si éstas existen y no son nulas las dos juntas, podemos decir que la curva es suave.

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Wikimedia foundation. 2010.

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