Distribución gamma

Distribución gamma

Distribución gamma

Distribución gamma.

En estadística la distribución gamma es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros k y λ cuya función de densidad para valores x > 0 es

f(x) = \lambda^k e^{-\lambda x} \frac{x^{k-1}}{\Gamma(k)}

Aquí e es el número e y Γ es la función gamma. Para valores enteros k=1,2,\ldots la función gamma queda como Γ(k) = (k − 1)! (siendo ! la función factorial). En este caso —por ejemplo para describir un proceso de Poisson— se llama distribución Erlang con un parámetro θ = 1 / λ.

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X de distribución gamma son

E[X] = k / λ = kθ
V(X) = k / λ2 = kθ2

Relaciones

El tiempo hasta que el suceso número k ocurre en un Proceso de Poisson de intensidad λ es una variable aleatoria con distribución gamma. Eso es la suma de k variables aleatorias independientes de distribución exponencial con parámetro λ.

Véase también

  • Distribución Beta
  • Distribución Erlang
  • Distribución Ji-cuadrada

Enlaces externos

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