Distribución exponencial

Distribución exponencial

Distribución exponencial

Distribución exponencial
Función de densidad de probabilidad
Probability density function
Función de distribución de probabilidad
Cumulative distribution function
Parámetros \lambda > 0 \,
Dominio [0,\infty)\!
Función de densidad (pdf) λe − λx
Función de distribución (cdf) 1 − e − λx
Media 1/\lambda\,
Mediana \ln(2)/\lambda\,
Moda 0\,
Varianza 1/\lambda^2\,
Coeficiente de simetría 2\,
Curtosis 6\,
Entropía 1 - \ln(\lambda)\,
Función generadora de momentos (mgf) \left(1 - \frac{t}{\lambda}\right)^{-1}\,
Función característica \left(1 - \frac{it}{\lambda}\right)^{-1}\,

En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro λ > 0 cuya función de densidad es:

f(x)=\left\{\begin{matrix} \lambda e^{-\lambda x} & \ \ \mbox{para } x \ge 0 \\ 0 & \ \ \mbox{de otro modo} \end{matrix}\right.

Su función de distribución es: F(x)= P(X \le x)=\left\{\begin{matrix} 0 & \mbox{para }x < 0 \\ 1-e^{-\lambda x} & \mbox{para }x \ge 0 \end{matrix}\right.

Donde e representa el número e.

El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son:

  • E[X]=\frac{1}{\lambda}
  • V(X)=\frac{1}{\lambda^2}

Contenido

Ejemplo

Ejemplos para la distribución exponencial son los tiempos dentro accidentes con probabilidad invariable.

Véase también: Distribución geométrica

Calcular variables aleatorias

Se pueden calcular una variable aleatoria de distribución exponencial x por medio de una variable aleatoria de distribución uniforme u = U(0,1):

x=-\frac{\ln u}{\lambda}

Relaciones

La suma de k variables aleatorias independientes de distribución exponencial con parámetro λ es una variable aleatoria de distribución gamma.

Véase también

Obtenido de "Distribuci%C3%B3n exponencial"

Wikimedia foundation. 2010.

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