- Octodecágono
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Octodecágono regular.
En geometría, un octodecágono u octadecágono es un polígono de 18 lados y 18 vértices.
Propiedades
Un octodecágono tiene 135 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D = n(n − 3) / 2; siendo el número de lados n = 18, tenemos:
La suma de todos los ángulos internos de cualquier octodecágono es 2880 grados ó 16π radianes.
Octodecágono regular
Un octodecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del octodecágono regular mide 160º ó 8π / 9 rad. Cada ángulo externo del octodecágono regular mide 20º ó π / 9 rad.
Al multiplicar la longitud t de un lado de un octodecágono regular por dieciocho (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.
El área A de un octodecágono regular con lado de longitud a se obtiene de la siguiente forma:
donde π es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.
Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:
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