Propiedades de la radicación

Propiedades de la radicación

Propiedades de la radicación

Las propiedades de la radicación son bastante similares a las propiedades de la potenciación, puesto que una raíz es una potencia con exponente racional.

Ejemplo:

  • \sqrt[4]{x^3} = \ x^{3/4}.


Contenido

Raíz de un producto

La raíz cuadrada de un producto a x b es igual al producto de la raíz cuadrada de "a" por la raíz cuadrada de "b"


\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4  = 12


Y si se multiplica z x dentro del radical, el resultado será el mismo:


\sqrt{3^2 \cdot 2^4} = \sqrt{9 \cdot 16} = \sqrt{144} = 

12

Raíz de un cociente

El cociente de la raíz de una fracción, es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador....


  • \sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{a^{1/n}}{b^{1/n}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}

Ejemplo:


  • \sqrt{\frac{9}{4}}  =  \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2}


Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.


  • \sqrt[3]{\frac{x^3}{y^9}}   =  \frac{x^{3/3}}{y^{9/3}} = \frac{x}{y^3}



Ejemplo:

  • (\sqrt[4]{a^2})^8  =  (\ a^{2/4})^8 = \sqrt[4]{a^{16}}

Raíz de una raíz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.


\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n.m]{a}

Ejemplo:

\sqrt[7]{\sqrt[3]{5}} = \sqrt[21]{5}

Véase también

Obtenido de "Propiedades de la radicaci%C3%B3n"

Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Raíz cuadrada — Expresión matemática de raíz cuadrada de X . La …   Wikipedia Español

  • Función raíz — Se ha sugerido que Raíz enésima de un número sea fusionado en este artículo o sección (discusión). Una vez que hayas realizado la fusión de artículos, pide la fusión de historiales aquí. Se llama enésima raíz, o raíz de orden n su función… …   Wikipedia Español

  • División de radicales — Saltar a navegación, búsqueda División de radicales de igual índice Esta operación es conocida también como cociente de radicales. Para dividir los radicales de igual índice, se dividen las cantidades subradicales y se coloca el mismo índice en… …   Wikipedia Español

  • Multiplicación de radicales — Este artículo o sección debería estar en Wikiversidad ya que es una guía de aprendizaje en vez de un verdadero artículo enciclopédico. [ver página en Wikiversidad] Si modificas este artículo dándole una orientación enciclopédica, por favor quita… …   Wikipedia Español

  • Racionalización de radicales — Saltar a navegación, búsqueda La racionalización de radicales es un proceso donde se tiene que eliminar el radical o los radicales, que están en el denominador de la fracción. Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar… …   Wikipedia Español

  • Raíz enésima de un número — Saltar a navegación, búsqueda La raíz enésima de un número a es igual a b , es decir Contenido 1 Partes de la raíz enésima 2 Casos de raíz enésima …   Wikipedia Español

  • Álgebra elemental — El álgebra elemental es una fundamental y relativamente básica forma de álgebra enseñada a los estudiantes que se presumen tienen poco o nada de conocimiento formal de las matemáticas más allá de la aritmética. Mientras que en aritmética solo… …   Wikipedia Español

  • Historia de la Ciudad de Córdoba (Argentina) — La Ciudad de Córdoba fue fundada el 6 de julio de 1573 por el adelantado Jerónimo Luis de Cabrera con el nombre de Córdoba de la Nueva Andalucía. Contenido 1 Antecedentes 1.1 Los territorios originarios 1.2 …   Wikipedia Español

  • Número natural — Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres manzanas, …). Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que… …   Wikipedia Español

  • Logaritmacion — Saltar a navegación, búsqueda Así como la suma y multiplicación tienen como operaciones opuestas la resta y la división respectivamente, la potenciación tiene dos que son la radicación y la logaritmación. Contenido 1 Definición 2 Términos …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”