Gödel, Escher, Bach: un Eterno y Grácil Bucle^[1] (Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid - comúnmente GEB) es un libro ganador del Premio Pulitzer de Douglas Hofstadter, publicado en 1979 por Basic Books. El título de la primera edición en español fue Gödel, Escher, Bach: una eterna trenza dorada^[2] que fue susituido por el actual para respetar el juego de iniciales propuesto por el autor: GEB:EGB. Un nuevo prefacio de Hofstadter acompañó a la edición en inglés por el vigésimo aniversario que no tiene más cambios (ISBN 0-465-02656-7), publicada en 1999.

A cierto nivel, es un libro acerca de cómo los logros creativos del lógico Kurt Gödel, el artista M. C. Escher y el compositor Johann Sebastian Bach interactúan. Como el autor indica: "me di cuenta de que Gödel, Escher y Bach eran solamente sombras dirigidas en diversas direcciones de cierta esencia sólida central. Intenté reconstruir el objeto central, y llegué con este libro."

El tema central del libro es más abstracto. Hofstadter se pregunta: "¿Siguen las palabras y las ideas reglas formales, o no?" En el prefacio de la edición del vigésimo aniversario, Hofstadter lamenta que su libro haya sido malinterpretado como una mezcolanza de cosas ingeniosas sin un tema central. Indicó: "GEB es una tentativa muy personal de decir cómo es que los seres animados pueden salir de la materia inanimada. ¿Qué es un "uno mismo", y cómo puede un "uno mismo" salir de cosas tan faltas de ser como una piedra o un charco?"

Contenido 1 Estructura 2 Traducción 2.1 Lista de títulos en otros idiomas 3 Gente citada en GEB 4 Campos de estudio tratados en GEB 5 Véase también 6 Referencias 7 Enlaces externos

Estructura

El libro toma la forma de una interacción entre varias narrativas. Los capítulos principales se alternan con diálogos entre los personajes imaginarios, inspirados por la narración de Lewis Carroll Lo que le dijo la tortuga a Aquiles, que aparece en el libro. En éste, Aquiles y la tortuga discuten una paradoja relativa a los modus ponens. Hofstadter basa los otros diálogos en éste, presentando al cangrejo y a un genio, entre otros. Estas narrativas se sumergen con frecuencia en la autorreferencia y la metaficción.

Los juegos de palabras caracterizan prominentemente la obra. Algunos retruécanos pueden ser absolutamente atroces, pero perdonables por la amplitud de la conexión que hacen con las ideas: "el MagnifiCrab, de hecho" (el Magnificat en Re de Bach), "SHRDLU, juguete del diseño humano" (inglés: Toy of Man's Designing, alude al coral de Bach Jesu, Joy of Man's Desiring - Jesús, alegría del anhelo humano) y "Teoría de los números tipográfica", que inevitablemente reacciona explosivamente cuando procura hacer declaraciones sobre sí mismo, como el "TNT".

TNT es una ilustración del teorema de la incompletitud de Gödel y otras analogías para aquella ocurren en el libro, por ejemplo un fonógrafo que se destruye tocando una grabación titulado "No puedo ser tocada en el reproductor X". Éste es un ejemplo de un bucle extraño, un término acuñado por Hofstadter para describir las cosas que hablan sobre o se refieren nuevamente a sí mismos, tales como la litografía de Escher de dos manos que se dibujan. (véase algoritmo recursivo y autorreferencia.)

Hofstadter lleva a los lectores a lo largo de muchas tipos de rutas para escapar de tales contradicciones que provienen de la lógica. En última instancia los cuentos de los maestros Zen despiertan en nuestras mentes con los koans que nos fuerzan pensar fuera de la caja y abrazar esas paradojas con Mu (無).

Hay otras historias coloridas sobre "SHRDLU, la estructura alternativa de la unión", uno mismo engulliendo pantallas de televisión, y la forma musical del canon. Otros asuntos son desde las paradojas de Zenón hasta las colonias de hormigas sabias. Una pregunta clave en el libro es "¿Cuándo son dos cosas iguales?" Otra paradoja, la ley auto-referencial de Hofstadter, la hizo al modo de la cultura geek:

Te va a llevar más tiempo del que piensas, incluso si tienes en cuenta la ley de Hofstadter.

Las call stacks (llamada de pila/rutina) también son discutidas en GEB mientras que un diálogo describe las aventuras de Aquiles y la tortuga mientras que hacen uso de tónicos "que empujan" y "que hacen estallar". Incorporar una ilustración a un libro contaría como "empujando", incorporar una ilustración a un libro dentro de una ilustración en un libro habría causado un doble "empujar", y "que hacen estallar" se refiere a salir de nuevo al nivel anterior de la realidad. La tortuga humorísticamente comenta que un amigo suyo usó el "hacer estallar" mientras que estaba en su estado actual de realidad y desde entonces no se oyó más de él. (¿Acaso su amigo dejó simplemente de existir, o habrá alcanzado un nivel más alto de realidad, es decir el mismo nivel de realidad en el cual los lectores de GEB residen actualmente?) Las secciones subsecuentes discuten los principios básicos de la lógica, declaraciones auto-referenciales ("typeless"), sistemas, e incluso la programación.

Un diálogo particularmente significativo en el libro está ingeniosamente escrito en la forma de un canon en espejo, en el cual cada línea antes del punto medio corresponde a una línea idéntica pasado el punto medio, si bien la conversación da una sensación extraña debido al uso de frases comunes que pueden ser usadas como saludos o despedidas ("buen día") y la colocación de las líneas que, bajo cercana inspección, dobla como una respuesta a una pregunta en la línea siguiente.

Un rompecabezas muy enervante (en el diálogo Aria con diversas variaciones) es una especulación referente a un autor que escribe un libro y elije terminar el libro sin realmente interrumpir el texto, como es lo usual. Un autor no puede hacer una conclusión repentina (esto es, repentina considerando la trama) como una sorpresa, cuando el hecho físico de que hay solamente unas páginas para terminar el libro es obvio para el lector; así que dicho autor concluye el tema principal, y entonces continúa escribiendo, pero se dejan pistas al lector de que el final ya pasó, tales como una prosa vaga y desenfocada, oraciones erróneas, o contradicciones. Entonces, al leer las últimas partes pasadas de ese mismo diálogo - o, algunos dirían, GEB en su totalidad como un juego de la forma y de la función - las singularidades pueden notarse. También, pocos lectores han notado que el libro comienza con una señal al "autor", seguramente una broma sobre la idea de que el libro entero es realmente un largo monólogo de Hofstadter.

Traducción

El libro fue considerado un tiempo como intraducible, dado que da gran énfasis en los así llamados "retrúecanos estructurales", como en el diálogo del canon en espejo, que se lee exactamente igual, oración por oración, tanto en forma normal como al revés, exceptuando el voilá del primer fragmento que es sustituido por viola en el segundo.

La traducción resultó una tarea compleja, que ha dado lugar a nuevos materiales e interacción entre los traductores y Hofstadter. Por ejemplo, en el idioma chino, el subtítulo no es una traducción de an Eternal Golden Braid (una Eterna Trenza de Oro), sino una frase aparentemente sin relación (y absurda) Jí Yì Bì (集异璧, literalmente "colección de jade exótico") que resulta homofónica con GEB. Algún material con respecto a esta interacción puede ser encontrado en el último libro de Hofstadter Le Ton beau de Marot, que trata principalmente sobre la traducción.

Lista de títulos en otros idiomas

• Chino: 集異璧之大成
• Holandés: Een eeuwige gouden band
• Francés: Les Brins d'une Guirlande Éternelle
• Alemán: Ein Endlos Geflochtenes Band
• Húngaro: Egybefont Gondolatok Birodalma
• Italiano: Un'Eterna Ghirlanda Brillante
• Japonés: ゲーデル,エッシャー,バッハ―あるいは不思議の環
• Español: Primera edición: Una eterna trenza dorada (traducción literal). Segunda edición: Un eterno y grácil bucle (iniciales EGB).
• Sueco: Ett Evigt Gyllene Band
• Turco: Bir Ebedi Gökçe Belik
• Portugués: Gödel Escher Bach - Um Entrelaçamento de Gênios Brilhantes

Gente citada en GEB

• Alan Mathison Turing
• Charles Babbage
• Johann Sebastian Bach
• Kurt Gödel
• Lewis Carroll
• Maurits Cornelis Escher
• Marvin Minsky
• René Magritte

Campos de estudio tratados en GEB

• Metamatemática
• Simetría
• Inteligencia artificial
• Sistema formal, Teoría de la computabilidad
• Paradoja
• Zen
• Genética
• Biología molecular
• Lógica, Teoría de números
• Tipografía y sintaxis
• Cerebro, Mente y Cognición
• Sintaxis vs. Semántica
• Libre albedrío vs. Determinismo
• Holismo vs. reduccionismo
• El lenguaje de programación Lisp
• Isomorfismos y significado
• Capas yuxtapuestas de significado, contrapunto, semiótica, códigos
• Autorreferencia, recursión, Bucles extraños
• Auto-organización, sensación emergente de identidad: consciente (por ej. "Yo soy una oración verdadera, y lo que declaro es que no puedo ser comprobado dentro de este sistema al que pertenezco" o "Yo soy verdadero, pero mi verdad transciende este universo")

Véase también

• Ciencias de la computación
• Fractales
• Tumbolia
• Ciencia cognitiva
• Sala china
• John Lucas

Referencias

Enlaces externos

• Página de Mårten de enlaces GEB
• <alt.fan.hofstadter> y "GEB" FAQ
• Wiki GEB