- Función biyectiva
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En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente,
Una implicación directa de lo anterior, es que en una función biyectiva la cardinalidad del conjunto de salida o dominio, y el de llegada o codominio, son iguales. Esto también se puede ver en el ejemplo, donde |X|=|Y|=4.
Contenido
Teorema
Si es una función biyectiva, entonces su función inversa existe y también es biyectiva.
Ejemplo
La función:
es biyectiva.
Luego, su inversa:
también lo es.[1]
El siguiente diagrama se puede ver cuando la función es biyectiva:
Funciones Inyectiva No inyectiva Sobreyectiva Biyectiva No sobreyectiva Véase también
Referencias
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Bijection» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
Categoría:- Tipos de funciones
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