Inconmensurabilidad (filosofía)

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La inconmensurabilidad, en la filosofía de la ciencia, es la imposibilidad de comparación de dos teorías cuando no hay un lenguaje teórico común. Si dos teorías son inconmensurables entonces no hay manera de compararlas y decir cuál es mejor y correcta.

El Pensador de Rodin.

Tesis

En 1962, Thomas Kuhn y Paul Feyerabend, de manera independiente, introdujeron la noción de inconmensurabilidad en la filosofía de la ciencia. En ambos casos el concepto provenía de las matemáticas, y en su sentido original se define como la falta de una unidad común de medida que permita una medición directa y exacta entre dos variables; se predica, por ejemplo, de la diagonal de un cuadrado con relación a su lado.

Inconmensurabilidad en las matemáticas

Esta diagonal es inconmensurable con respecto a sus lados.

La idea central de este concepto en matemáticas no es la imposibilidad de comparación, sino la ausencia de un factor común que pueda ser expresado. Se analiza el ejemplo de la diagonal de un cuadrado con relación a su lado. La razón de la diagonal d de un cuadrado y su lado l es inconmensurable (es irracional).

La demostración de que d/l no es racional se puede hacer de manera indirecta, considerando lo contrario. Se busca llegar a una contradicción. Si se llega a una contradicción, lo contrario no es cierto, y se establecería lo que se desea. En términos lógicos: si queremos demostrar la proposición J, asumimos que "no J" es correcta. Mediante deducciones lógicas a partir de "no J" llegamos a una contradicción. Entonces se concluye que "no J" no es cierta y, por lo tanto, J debe ser verdadera. Este método se llama reducción al absurdo.

Introducción al término

La introducción del término estuvo motivada por una serie de problemas que ambos autores observaron al tratar de interpretar teorías científicas sucesivas y sin duda su implementación se entiende mejor a la luz de la crítica que tanto Kuhn como Feyerabend realizaron ante ciertas tesis que los representantes de la llamada concepción heredada habían sostenido, entre las cuales destaca la famosa tesis de la acumulación del conocimiento científico, la cual afirma que el corpus del conocimiento científico ha ido aumentando con el paso del tiempo, tesis que tanto Kuhn como Feyerabend rechazan.

Otra tesis igualmente importante es la existencia de un lenguaje neutro de contraste en el cual puedan formularse las consecuencias empíricas de dos teorías en competencia, de tal forma que se puede elegir a la que tenga el mayor contenido empírico verificado – o no falseado si la formulación es popperiana.

La noción de fondo de esta segunda tesis no es sólo la existencia de tal lenguaje sino que implica, al menos, dos postulados más. Primero, la afirmación de que la elección entre teorías tiene como prerrequisito su intertraducibilidad, por ejemplo entre una teoría T y su sucesora T’ – y en el caso de Popper la deducibilidad de T’ a partir de T – y segundo, que la elección siempre se realiza bajo los mismos estándares de racionalidad.

En ambos casos el concepto de inconmensurabilidad hace imposible la viabilidad de las tesis. En el primero, al mostrar que ciertas consecuencias empíricas entre teorías sucesivas se pierden. En el segundo, al afirmar que es posible una elección racional entre teorías incluso cuando éstas no pueden traducirse a un lenguaje neutro. Sin embargo, aunque los motivos - y las críticas a las que da origen – para su introducción son semejantes, de ninguna manera son idénticos los sentidos en el que los dos coautores le emplearon, por lo cual se discute la noción de inconmensurabilidad para cada coautor en particular.

Visiones

Visión de Feyerabend

Feyerabend ubica la inconmensurabilidad desde un principio en el terreno semántico, la noción fundamental que hay detrás es el cambio de significado de los términos básicos de una teoría, cambio que invade la totalidad de los términos de la nueva teoría, haciendo que entre T y T’ no exista ninguna consecuencia empírica común.

Teorías

En 1989, Feyerabend presenta esta noción a contraluz del racionalismo crítico de Popper en el cual "la investigación empieza con un problema. El problema es el resultado de un conflicto entre una expectativa y una observación que, a su vez, es constituida por la expectativa." (Feyerabend, 1989; pp. 96). La metodología de la ciencia es entonces el resolver problemas al inventar teorías que sean relevantes, falseables, al menos en mayor grado que cualquier solución alterna. Una vez que tal alternativa está presente comienza la fase crítica con respecto a T’, la cual habrá de contestar las siguientes preguntas: (a) por qué la teoría T había tenido éxito hasta ahora, y (b) por qué ha fracasado. Si la nueva teoría T’ da cuenta de ambas preguntas, entonces T se deshecha.

Esto es, una teoría nueva T’, para ser una sucesora adecuada de una teoría refutada T, debe tener un conjunto de predicciones adicionales con respecto a T (clase A), así como un conjunto de predicciones exitosas que coincide en cierta medida con la vieja teoría T (clase S) – lo cual constituye parte del contenido de verdad de la nueva teoría – y, asimismo, excluir una serie de consecuencias de T, los fracasos de la vieja teoría, los cuales son parte del contenido de falsedad de la nueva teoría (clase F).

Dado este modelo es posible construir enunciados relacionales entre ciertos términos de T y de T’, los cuales serán la base de la comparación entre las teorías, permitiendo una elección entre ambas a la luz de su contenido empírico. Pero, si nos enfrentamos a una teoría T’ tal que la clase S es vacía, las teorías son inconmensurables entre sí.

Sin embargo, Feyerabend aclara, la inconmensurabilidad entre T y T’ dependerá de la interpretación que se les dé a las teorías. Si ésta es instrumental, toda teoría que se refiera a un mismo lenguaje de observación será conmensurable. De igual forma, si lo que se busca es una perspectiva realista, entonces se favorecerá una posición unificada en la cual se emplearán los términos más abstractos de cualquiera que sea la teoría que se considere para describir a ambas teorías otorgando un significado a los enunciados de observación en función de estos términos, o, al menos para reemplazar el uso habitual que se les da.

Sobre la interpretación instrumentalista se puede comentar que existirían ciertas oraciones cuyo valor de verdad no sólo dependería de los enunciados observacionales sino de los criterios de evaluación a los que éstos se someten y que están anclados en las teorías. Por ejemplo, si se afirma el carácter relacional de toda longitud, tal aseveración no puede ser decidida en términos meramente observacionales sino que su valor de verdad depende en parte de la teoría que establece el sentido en el cual se usarán los términos, en este caso la Mecánica Cuántica (MQ) en oposición a la Mecánica Clásica (MC). En este sentido, la posición instrumentalista atiende sólo a las consecuencias empíricas y deja de lado la relación que los conceptos tienen entre sí.

En este mismo sentido, Feyerabend comenta que:

Objeción realista

Sobre la objeción realista, Feyerabend retoma un argumento elaborado por Carnap y comenta que el uso de tales conceptos abstractos conlleva a una posición imposible, pues «...los términos teóricos reciben su interpretación al ponerse en conexión o bien con un lenguaje de observación preexistente, o bien con una teoría que ya ha sido puesta en conexión con un lenguaje de observación, y que esos términos están vacíos sin esa conexión.» (Feyerabend, pp. 373). De lo anterior se sigue que no se les puede usar para otorgar significado al lenguaje de observación pues este lenguaje de observación es su única fuente de significado, con lo cual lo que se realizaría no sería una traducción sino un reemplazo del término .

Así Feyerabend considera que tanto la interpretación realista como la instrumentalista son fallidas, con lo cual pretende defender la noción de inconmensurabilidad como una noción legítimamente insalvable y con ello anular la tesis de la acumulación y el panracionalismo en la ciencia.

Esto lleva a la siguiente consideración: si cada nueva teoría tiene su propia base observacional, en el sentido de la carga teórica, cómo podemos esperar que las observaciones que produzca logren eventualmente refutarla, pero aún más, cómo podremos dar cuenta de que efectivamente la nueva posición explica lo que se supone que pretendía explicar o si está deambulando por campos diferentes, y en este sentido, cómo comparar finalmente las teorías.

La respuesta de Feyerabend a la primera consideración radica en realizar la siguiente distinción: los términos primitivos de una teoría sólo dependen de los postulados de la teoría y las reglas gramaticales asociadas mientras que las predicciones que realiza dependen también de las condiciones iniciales del sistema. Feyerabend no explora mucho más el punto pero puede suponerse que si la predicción no corresponde con la observación y si tenemos un alto grado de confianza en la descripción que hemos realizado de las condiciones iniciales, entonces podemos asegurar que el error debe estar presente en nuestra teoría y sus términos primitivos.

Sobre la segunda consideración, Feyerabend responde con una pregunta: «por qué habría de ser necesario disponer de una terminología que permita decir que dos teorías hablan del mismo experimento. Esto supondría una pretensión unificacionista, posiblemente realista, cuyo objetivo parecería ser la verdad, sin embargo, es de suponerse que la teoría puede contrastarse bajo un criterio de adecuación empírica. Tal criterio partiría de la relación que se establece entre el enunciado observacional que describe el resultado de un experimento formulado para cada teoría de forma independiente, el cual se compara con las predicciones que cada teoría postula. En este sentido, la elección se realiza cuando una teoría es empíricamente más adecuada. Y si con esto la objeción ante la posible deambulación de la nueva teoría no se contesta, es irrelevante pues muchas veces la historia nos ha demostrado que en efecto las posiciones varían o modifican sus campos de aplicación, por ejemplo, la física aristotélica y la newtoniana»

Elección de teorías

Lo dicho anteriormente implica que el proceso de elección de teorías no obedece a una racionalidad universal. Sobre si la ausencia de ésta constituye una posición irracional Feyerabend afirma:

Con lo anterior Feyerabend trata de arrojar luz sobre una consideración hecha por el mismo Popper, y que afirma que siempre somos capaces de revisar todo pronunciamiento, incluso los sistemas de referencia que guían nuestra crítica. Sin embargo, las conclusiones de ambos son diferentes, pues Popper supone que siempre es posible realizar una crítica una vez que los nuevos criterios han sido aceptados, con lo cual la elección puede ser vista como el resultado de una racionalidad a posteriori de la elección. Mientras que en la posición de Feyerabend, esta solución es meramente un ornamento verbal toda vez que los estándares se ven influidos por el primer mundo de Popper, el mundo físico, y no sólo se desarrollan en el mundo tres. Es decir, los estándares se ven influidos por las expectativas a las que dan origen, las actitudes que conllevan, y las formas de interpretar el mundo que favorecen, pero esto es estrictamente análogo al proceso mismo de una revolución científica, lo cual nos lleva a creer que la tesis de la inconmensurabilidad puede ser aplicada también a estándares, como lo evidencia la siguiente aseveración:

Feyerabend afirma que el criticismo popperiano es, o bien relativo a ciertos procedimientos claramente definidos, o bien es totalmente abstracto y deja a otros la tarea de llenarle ahora con este, después con aquel contenido concreto, haciendo que la racionalidad a Popper sea un «mero ornamento verbal». Lo anterior no implica desde luego que Feyerabend sea un irracional sino que considera que el proceso de cambio científico no puede ser explicado en su totalidad a la luz de alguna racionalidad, precisamente porque hay inconmensurabilidad.

Visión de Kuhn

El segundo coautor de la tesis de la inconmensurabilidad es Thomas Kuhn, quien la introduce en su obra de 1962, La estructura de las revoluciones científicas, obra en la que le describe como una propiedad global que describe las relaciones entre paradigmas sucesivos. Bajo este entendido, la inconmensurabilidad rebasa el terreno semántico y abarca todo lo concerniente a las prácticas, ya sea desde los campos de problemas hasta los métodos y normas de resolución que se les asocian. Sin embargo, el término se fue refinando a través de toda la obra de Kuhn, primero, al acotarle a un terreno semántico y con una formulación local, para posteriormente redefinirlo en un sentido taxonómico donde el cambio se encuentra en las relaciones de semejanza/diferencia que los sujetos de una matriz disciplinar trazan sobre el mundo.

Etapas

En este sentido, y siguiendo a Pérez Ransanz, podemos ubicar tres grandes etapas en la obra de Kuhn, por lo menos en lo que a este concepto se refiere. La primera, como ya hemos visto, es la presente en ERC y se caracteriza por una visión global que se aplica a los paradigmas. Tal visión es reemplazada en los años setenta por una visión localista y semanticista en la cual se le define ahora como la relación que se predica entre dos teorías que están articuladas en dos lenguajes que no son completamente traducibles entre sí, como deja ver Kuhn en el siguiente pasaje de su obra:

Lo anterior sólo prohíbe un tipo de comparación, aquella que se efectúa entre los enunciados de estas dos teorías en una relación uno a uno. Una idea que subyace a tal formulación es que la traducibilidad implica simetría y transitividad pues si una teoría T es traducible con otra teoría T’, entonces T’ es traducible a T, y más aún pues si existiese una tercera teoría T’’ y ésta fuese traducible con T’, no podría ser el caso que las teorías T y T’ fuesen inconmensurables, toda vez que la relación transitiva y simétrica asegura que sus enunciados podrán ser comparados uno a uno.

En este punto cabe hacer notar que Kuhn no niega que dos teorías inconmensurables tengan un ámbito común de referencia, y en este sentido no afirma la imposibilidad de la comparación sino que su tesis se refiere únicamente a la capacidad de traducir los enunciados de estas teorías en una relación de uno a uno, como se muestra en el pasaje:

Lo anterior es relevante porque permite dilucidar que el sentido de la racionalidad en Kuhn está ligado a la capacidad de comprensión, y no a la capacidad de traducción misma (Pérez Ransanz, 2000).

En la tercera etapa de la obra de Kuhn la formulación de la tesis de la inconmensurabilidad se redefine en términos taxonómicos y se explica en función del cambio de las relaciones de semejanza/diferencia entre dos teorías. Este cambio, aclara Kuhn, atañe a los conceptos de clase A no sólo porque hay un cambio en el modo de referir los conceptos sino porque la estructura subyacente en ellos se ve alterada, esto es, varía el sentido – su intención – pero también su referencia. De esta forma Kuhn afirma que no todos los cambios semánticos son cambios que conlleven a la inconmensurabilidad, lo son sólo aquellos que, por ser realizados en las categorías de base, operan de manera holista, resultando en que toda la relación entre estos términos se vea alterada. Lo anterior, de un carácter local pero explicado en términos taxonómicos, define a la inconmensurabilidad como la imposibilidad de homologar las estructuras taxonómicas de dos teorías, imposibilidad que se expresa en una traducción necesariamente incompleta.

Caracterización taxonómica

Es precisamente esta caracterización taxonómica la que le permite postular su principio de no traslape, pues si las categorías taxonómicas son particiones en un sentido lógico entonces esto implica que las relaciones que se establecen entre estos conceptos y el resto son necesariamente jerárquicas. Y es justamente por este tipo de relación que los cambios en las categorías son holistas, pues la modificación de una categoría necesariamente implica la modificación de las categorías que le circundan, lo cual explica porque una vez dado este cambio las taxonomías no pueden ser ya homologables – en el sentido de isomorfas.

Una ventaja de tal caracterización – que se encontraba ya presente en su obra más con remanentes de la caracterización semántica, misma que Kuhn llevó a todo su potencial a finales de los ochenta en su caracterización taxonómica – es su creencia de que los criterios que permiten a las personas el identificar un concepto con sus referentes son muchos y variados, de tal forma que no es relevante para la comunicación exitosa una coincidencia en criterios, sino sólo en las categorías que estos implican; es decir, Kuhn visualiza las relaciones entre los conceptos como existentes en un espacio multidimensional, las categorías consisten en particiones de ese espacio, y son éstas las que deben coincidir entre los comunicantes, no así los criterios que establecen una ligadura entre este espacio y el referente asociado.

Reluctancia

Una precisión importante que debe realizarse, y que aparece constante en toda la obra de Kuhn, es su reluctancia a igualar traducción e interpretación, equiparación que Kuhn atribuye a la tradición analítica en la filosofía. La traducción es una actividad casi mecánica en la cual se produce un manual de traducción quineano que relaciona secuencias de palabras de tal forma que los valores de verdad de estas oraciones se conservan. Sin embargo, el proceso de la interpretación implica la elaboración de hipótesis de traducción, las cuales habrán de ser exitosas cuando permitan entender de manera coherente y con sentido aquellas preferencias que son extrañas. Kuhn entonces reniega de un principio de traducibilidad universal pero no de un principio de ineligibilidad universal, distinción que será muy importante para entender el rechazo de Kuhn hacia las críticas que le realizaron, por ejemplo, Popper y Davidson.

Pero sin lugar a dudas la noción anterior nos invita a cuestionarnos cómo es que somos capaces de interpretar en primer lugar, la solución de Kuhn consiste en afirmar que esto es como aprender un nuevo lenguaje. Sobre cómo es que somos capaces de aprender un nuevo lenguaje cuando nos enfrentamos a un cambio holista como el implicado con la noción de inconmensurabilidad caben mencionar cuatro aspectos:

• Primero, para realizar tal asimilación es necesario que el vocabulario complementario esté bien comprendido.
• Segundo, las definiciones habrán de cumplir un papel mínimo, son los ejemplos paradigmáticos los que introducen el uso de los nuevos conceptos de tal forma que un componente estipulativo u ostensivo es indispensable.
• Tercero, que los conceptos de clase no pueden aprenderse aislados sino en relación a una serie de conjuntos de contraste.
• Cuarto, que el proceso de aprendizaje conlleva la generación de expectativas, las cuales son la base de la proyectabilidad de los términos de clase, de tal suerte que éstas son a su vez la base de, entre otras cosas, las inferencias inductivas. Y último, así como los criterios para relacionar la clase y su referente varían, también lo hacen las rutas de aprendizaje de los sujetos.

Conclusión

Se puede concluir que la tesis de la inconmensurabilidad en Kuhn, pese a sus diversas reformulaciones, logra problematizar seriamente tanto la idea de la acumulación, como la noción misma de un lenguaje neutro, sin por ello caer en un irracionalismo ni afirmar que el ámbito común de referencia es irrelevante, tesis que le diferencia de Feyerabend toda vez que éste afirma tanto en su obra Problemas con el Empirismo como en su Contra el método que si la nueva teoría deambula por nuevos campos, esto no es un problema para la teoría, pues muchas veces el progreso conceptual conlleva a la desaparición y no a la refutación o resolución de viejas preguntas.

Véase también

• Método hipotético deductivo
• Críticas a la Inconmensurabilidad
• Anarquismo epistemológico

Bibliografía

Bibliografía primaria

Bibliografía secundaria

Enlaces externos

• Bibliografía sobre Inconmensurabilidad – Leibniz Universität Hannover (en inglés)
• Incommensurability Online – Volume of Abstracts – Leibniz Universität Hannover (en inglés)