Espacio vectorial generado

Espacio vectorial generado

Espacio vectorial generado o span lineal o espacio lineal o lineal hull o capsula lineal. Sea V un espacio vectorial sobre un cuerpo F, y sea S un subconjunto de V. Definimos W como el conjunto generado por S como:

W = \{ \sum_{v \in S} a_v \ v | a^{-1}(F - \{ 0 \}) \ \acute{e} \ finito \} \,

Sigue por definición que W es un subespacio vectorial de V, el espacio vectorial generado por S.

Los elementos de W son todas las combinaciones lineales de elementos de S.

Ergo v_1,...,v_r \in V. El espacio de estos vectores es

{ \rm span } \left(v_1,...,v_r\right) = \left\{ {\lambda _1 v_1 + \cdots + \lambda _r v_r |\lambda _1 , \ldots ,\lambda _r \in \mathbb K} \right\}.

Véase también


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Mira otros diccionarios:

  • Espacio vectorial — Saltar a navegación, búsqueda Un espacio vectorial es un conjunto de objetos (llamados vectores) que pueden escalarse y sumarse. Un espacio vectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra… …   Wikipedia Español

  • Dimensión de un espacio vectorial — Saltar a navegación, búsqueda La dimensión de un espacio vectorial es la respuesta a la pregunta: ¿Cuántos parámetros se necesitan para localizar con toda precisión un punto en este espacio? Bien es sabido que sobre una recta donde se ha escogido …   Wikipedia Español

  • Espacio localmente convexo — Saltar a navegación, búsqueda En análisis funcional y en áreas relativas a las matemáticas, espacios vectoriales topológicos localmente convexos ó espacios localmenete convexos son ejemplos de espacios vectoriales topológicos los cuales… …   Wikipedia Español

  • Espacio cociente — Saltar a navegación, búsqueda En álgebra lineal, el concepto del espacio cociente es de gran importancia para la álgebra de conjuntos. Contenido 1 Definición 2 Clase de un vector 3 Dimensión del espacio cociente …   Wikipedia Español

  • Filosofía del espacio y el tiempo — Saltar a navegación, búsqueda La filosofía del espacio y el tiempo es la rama de la filosofía que trata de los aspectos referidos a la ontología, la epistemología y la naturaleza del espacio y el tiempo, lo que se conoce también como cosmología.… …   Wikipedia Español

  • Producto tensorial — Saltar a navegación, búsqueda En matemáticas, el producto tensorial, denotado por , se puede aplicar en diversos contextos a vectores, matrices, tensores y espacios vectoriales. En cada caso la significación del símbolo es la misma: la operación… …   Wikipedia Español

  • Álgebra multilineal — En la matemática, el álgebra multilineal es una área de estudio que generaliza los métodos del álgebra lineal. Los objetos de estudio son los productos tensoriales de espacios vectoriales y las transformaciones multi lineales entre los espacios.… …   Wikipedia Español

  • Sistema generador — En álgebra lineal, dado un espacio vectorial V, se llama sistema de generador s al conjunto de vectores, pertenecientes a V, a partir del cual se puede generar el espacio vectorial V completo. No confundir este concepto con el de base, ya que si… …   Wikipedia Español

  • Dependencia e independencia lineal — En álgebra lineal, un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes. Por ejemplo, en R3, los vectores (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1) son linealmente… …   Wikipedia Español

  • Función localmente convexa — En análisis funcional y en áreas relativas a las matemáticas, espacios vectoriales topológicos localmente convexos o espacios localmente convexos son ejemplos de espacios vectoriales topológicos los cuales generalizan los espacios normados. Ellos …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”