Topología diferencial

Topología diferencial

En la matemática, la topología diferencial es una rama de conocimientos que considera las variedades diferenciables y a las funciones diferenciables entre ellas. Estudia las posibles estructuras diferenciables que las variedades pueden portar. Es un ciencia adyacente a la geometría diferencial.

La topología diferencial usa una de las principales herramientas de la teoría de intersección: transversalidad, para establecer sus principales resultados.

Algunas de las cuestiones que esta ciencia trata de responder son:

  • ¿Cuántas estructuras diferenciables tiene una 2-variedad? ¿Y una 3-variedad?
  • ¿Puede una cierta variedad diferenciable ser encajada (del inglés: embedded) en otra?
  • Si dos variedades diferenciables son homeomorfas ¿son difeomorfas?
  • ¿Qué variedades diferenciables son frontera de variedades compactas?

Véase también:

Referencias

1. V. Guillemin, A. Pollack. "Differential Topology". Prentice-Hall Inc., 1974. ISBN 0-13-212605-2.

2. M.W. Hirsch. "Differential Topology". Graduate text in mathematics; 33. Springer-Verlag 1976. ISBN 0-387-90148-5.


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Mira otros diccionarios:

  • Topología — Para otros usos de este término, véase Topología (desambiguación). Ilustración del Teor …   Wikipedia Español

  • Topología cuántica — La topología cuántica es un subcampo de topología/geometría/teoría de nudos donde existen invariantes cuánticos (por ejemplo el invariante de Kontsevich) que son usados para determinar si arreglos simples (deformaciones, teoría de la deformación …   Wikipedia Español

  • Topología geométrica — La topología geométrica (topología de dimensiones bajas) es el área de la topología y la topología algebraica que estudia problemas geométricos, topológicos y algebraicos que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5,… …   Wikipedia Español

  • Topología algebraica — La Topología algebraica es una rama de la matemática en la que se usan las herramientas del Álgebra abstracta para estudiar los espacios topológicos. Contenido 1 El método de los invariantes algebraicos 2 Resultados en homología 3 …   Wikipedia Español

  • Geometría diferencial — En matemáticas, la geometría diferencial es el estudio de la geometría usando las herramientas del análisis matemático. Los objetos de estudio de este campo son las variedades diferenciables (tal y como la topología diferencial) tanto como las… …   Wikipedia Español

  • Geometría diferencial discreta — La geometría diferencial discreta es el estudio de las contrapartes discretas de nociones en geometría diferencial. En vez de curvas y superficies suaves hay polígonos, mallas y complejos simpliciales. Se usa en el estudio de los gráficos de… …   Wikipedia Español

  • Variedad diferenciable — En Geometría y Topología, una variedad diferenciable es un tipo especial de variedad topológica, a la que podemos extender las nociones de cálculo diferencial que normalmente usamos en . En una variedad diferenciable M podremos definir lo que es… …   Wikipedia Español

  • Integración — La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos. Para otros usos de este término, véase Integración …   Wikipedia Español

  • Áreas de las matemáticas — Esta página o sección está siendo traducida del idioma inglés a partir del artículo Areas of mathematics, razón por la cual puede haber lagunas de contenidos, errores sintácticos o escritos sin traducir. Puedes colaborar con Wikipedia …   Wikipedia Español

  • Derivada exterior — Saltar a navegación, búsqueda En matemáticas, el operador de derivada exterior (o diferencial exterior) de la topología diferencial, amplía el concepto del diferencial de una función a formas diferenciales de un grado más alto. Fue inventado, en… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”