Nueve

9
Cardinal	Nueve
Ordinal	Noveno, -a Nono, -a
Factorización	3²
Sistemas de numeración
Romana	IX
Ática	ΠΙΙΙΙ
Jónica	θ
China	九
China tradicional	玖
Egipcia	IIIIIIIII
Armenia	Թ
Maya
Cirílica	Ѳ
De los Campos de Urnas	////\
India	௯
Sistema binario	1001
Sistema octal	11
Sistema hexadecimal	9
Como parámetro de una función
Función φ de Euler	3
Función divisor	3
Función de Möbius	0
Función de Mertens	-2
ocho 9 diez

El nueve (9) es el número natural que sigue al ocho y precede al diez.

Propiedades matemáticas

• El 9 es un número compuesto, que tiene los siguientes factores propios: 1 y 3. Como la suma de sus factores es 4 < 9, se trata de un número defectivo.
• 9 es el cuadrado de 3.
• Un polígono de 9 lados recibe el nombre de eneágono.
• Su doble es 18, que se reduce a 9.
• Su cuadrado es 81, que se reduce a 9.
• Su sumatorio da 45, que se reduce a 9.
• Las cifras de los números que se obtienen en su operación factorial se reducen a 9.

Aritmética del número 9

Raíz digital de un número

Si sumamos todas las cifras de un número, y luego todas las cifras de la suma, y continuamos hasta lograr un número de una sola cifra, obtenemos la raíz digital del número inicial.

Lógicamente, cualquier número natural que contenga uno o más nueves como una de sus cifras, la suma de sus cifras (y, si es necesario, las del número resultante de la suma, hasta que el resultado sea un número de una cifra) dará un resultado idéntico a la adición de las mismas cifras si el número nueve no estuviere presente.

Ejemplo: 19 => 1 + 9 = 10 => 1 + 0 = 1

Sucede igual, si el número contiene más nueves:

En el número natural 123456789, la suma de las cifras constituyentes añadidas individualmente será idéntica a la suma de los dígitos en el número 12345678; porque 1 + 2 + 3 +…+ 8 + 9 = 45, y 4 + 5 = 9 da el mismo resultado que 1 + 2 + 3 +…+ 7 + 8 = 36, y 3 + 6 = 9

Esta propiedad es utilizada para comprobar la certeza del resultado en multiplicaciones y divisiones, mediante la prueba del nueve.

Cultura y curiosidades

• Era el número aceptado de planetas del Sistema Solar hasta la definición formal de planeta por la Unión Astronómica Internacional, en Agosto de 2006.

• En el mito griego de la creación, 9 días y 9 noches estuvieron Deucalión y Pirra navegando en el arca.

• En la cosmología maya, es el número al que se reducen las cifras de los ciclos mayas expresados en kines o días: 1.872.000 (Cuenta Larga), 144.000 (Baktun), 7.200 (Katun), 360 (Tun) e incluso el número 18 como número de Uinales (de 20 kines) que componen el ciclo Tun. 9 es el número de los Señores o Maestros mayas del tiempo, posibles representaciones alegóricas de los 9 planetas. 9 son los infiernos mayas bajo la tierra o Bolontikú.

• Es un número básico en la historia de "El Señor de los Anillos" de Tolkien. 9 son los anillos forjados para los hombres mortales condenados a morir. 9 son los dedos con los que queda el Señor Oscuro Sauron después de que Isildur le corte el dedo en el que portaba el Anillo. 9 son los Espectros del Anillo como proyecciones de los 9 dedos de Sauron. Como contrapartida a los 9 espectros, 9 son los miembros que forman la Comunidad del Anillo: 4 hobbits, 2 hombres, 1 enano, 1 elfo y 1 mago. 9 son los dedos con los que queda Frodo después de que Gollum le mutila de un mordisco el dedo índice de la mano izquierda en el que tenía puesto el Anillo. De ahí que Tolkien pusiera el sobrenombre de "Frodo Nuevededos" al personaje interpretado por el actor Elijah Wood.

• "Nueve" es el nombre del personaje principal de la película "Número nueve" cuya voz es aportada (también) por Elijah Wood.

• 9 dedos también muestra una de las figuras de Nazca, el Mono.