- Movimiento medio diario
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En astronomía el Movimiento medio diario que se representa con la letra, n, es la velocidad angular de un astro en una órbita elíptica, medido en grados por día.
Se determina con la fórmula:
- n = 2 × π / P
donde P es el período en días solares medios y n está en radianes por día. También n=360º/P y entonces n se expresa en grados por día.
Por la tercera ley de Kepler:
- P = 2 × π × a3/2 / (G × (M + m))1/2
donde G es la Constante de gravitación universal, cuyo valor es 6,67 × 10-11 en el sistema de unidades MKS; M es la masa del objeto alrededor del cual orbita el astro de masa m; a es el semieje mayor de la órbita elíptica.
Para planetas del Sistema Solar podemos utilizar unas unidades especiales y que son el tiempo en años, el semieje mayor en UA y las masas de los cuerpos en masas solares. En este sistema y para los planetas, si hacemos la aproximación de que la masa del objeto que orbita es despreciable en comparación con la del Sol (M = 1)se cumple:
- P=a3/2
En vez de P en años, lo podemos expresar en días si multipliamos por P0= 365,2422 que es la duración del año en la Tierra.
- P= P0 × a3/2
de modo que el movimiento medio de cualquier planeta, cometa o asteroide vale:
- n = k/a3/2
donde k es la constante de Gauss, o el movimiento medio diario de la Tierra cuyo valor es 0,01720209895 radianes/día ó 0,9856076686 grados/día; El movimiento medio de un planeta es el mismo que tendría un planeta ficcticio que girase con velocidad angular uniforme por una órbita circular y con un radio igual al semieje mayor de la elipse.
Ejemplo
El cometa Halley (1P/=1986 U1) tiene un semieje mayor:
- a = 17,94163127 UA (época 19/2/1986)
Por lo tanto su movimiento medio diario es:
- n = 0,9856076686/17,941631273/2 = 0,0129614°/día = 2,263541968—04 rad./día
El período de revolución es igual a 27.758,2010709 días.
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