Arcoseno

Arcoseno: Arcoseno

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Función arcoseno

Gráfica de Función arcoseno

Definición $\textstyle f \mbox{ tal que } f(\operatorname{sen}(x))=x \,$

Tipo Trigonométrica inversa

Dominio $\textstyle [-1,1]$

Codominio $\textstyle [-1,1]$

Imagen $\textstyle [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$

Propiedades Estrictamente creciente
Biyectiva en su dominio

Cálculo infinitesimal

Derivada $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Función inversa $\textstyle \operatorname{sen}(x) \quad x \in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$

Funciones relacionadas arcocoseno
arcotangente

En trigonometría, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Si tenemos: $\arcsin \alpha\,$ , su significado geométrico es el arco cuyo seno es alfa.

La función seno no es biyectiva, por lo que no tiene inversa. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención es preferible restringir el dominio de la función seno al intervalo $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ .

Notación

La notación matemática del arcoseno es arcsen; es común la escritura ambigua sen^-1. En diversos lenguajes de programación se suele utilizar la forma ASIN y ARCSIN.

Aplicaciones

En un triángulo rectángulo, el arcoseno equivale a la expresión en radianes del ángulo agudo correspondiente a la razón entre su cateto opuesto y la hipotenusa.

Véase también

Arcocoseno

Arcotangente

Obtenido de "Arcoseno"

Categoría: Funciones trigonométricas

Función arcoseno
Gráfica de Función arcoseno
Definición	$\textstyle f \mbox{ tal que } f(\operatorname{sen}(x))=x \,$
Tipo	Trigonométrica inversa
Dominio	$\textstyle [-1,1]$
Codominio	$\textstyle [-1,1]$
Imagen	$\textstyle [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$
Propiedades	Estrictamente creciente Biyectiva en su dominio
Cálculo infinitesimal
Derivada	$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
Función inversa	$\textstyle \operatorname{sen}(x) \quad x \in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$
Funciones relacionadas	arcocoseno arcotangente

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